सरळव्याज आणि चक्रवाढ व्याज | Simple Interest & Compound Interest Question in Marathi

सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज

सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज (Simple Interest and Compound Interest) हा गणिताचा महत्वाचा टॉपिक आहे जो बँकिंग, आर्थिक व्यवहार आणि स्पर्धा परीक्षांमध्ये वारंवार विचारला जातो. MPSC, SSC, Talathi, IBPS, PSI, Police Bharti सारख्या परीक्षांमध्ये SI आणि CI वर आधारित प्रश्न नियमित विचारले जातात.

सरळव्याज म्हणजे काय ? एखाद्या मूळ रकमेस दिलेल्या दराने आणि कालावधीत मिळणारे साधे व्याज म्हणजे सरळ व्याज (Simple Interest)यासाठी खालील सूत्र वापरले जाते :

• सरळ व्याज (SI) = (P × R × T) ÷ 100

चक्रवाढ व्याज म्हणजे काय ?जेव्हा व्याज मूळ रकमेवर आणि आधीच्या व्याजावर मिळते त्याला चक्रवाढ व्याज (Compound Interest) म्हणतात . यासाठी खालील सूत्र वापरले जाते :

• चक्रवाढ व्याज (CI) = P × (1 + R/100)^T – P

खालील सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज प्रश्नसंच चा सराव करा आणि स्पर्धा परीक्षेसाठी तयारी मजबूत करा

Question : 1

₹ 5000 मुदलावर द.सा.द.शे. 10 दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 1000

❷ ₹ 1050

❸ ₹ 1100

❹ ₹ 1200

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: पहिल्या वर्षीचे व्याज = 5000 चे 10% = 500.
दुसऱ्या वर्षीचे व्याज = 5500 चे 10% = 550.
एकूण चक्रवाढ व्याज = 500 + 550 = 1050.

---

Question : 2

₹ 8000 चे 5% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती होईल ?

❶ ₹ 820

❷ ₹ 800

❸ ₹ 920

❹ ₹ 400

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: रास = P(1 + R/100)^n = 8000 × (105/100) × (105/100) = 8820.
व्याज = 8820 - 8000 = 820.

---

Question : 3

₹ 10000 मुदलाचे 10% दराने 3 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 3000

❷ ₹ 3310

❸ ₹ 3100

❹ ₹ 3500

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 10000 × (1.1)^3 = 10000 × 1.331 = 13310.
व्याज = 13310 - 10000 = 3310.

---

Question : 4

एका रकमेचे 2 वर्षांचे 10% दराने चक्रवाढ व्याज ₹ 420 आहे, तर ती रक्कम (मुद्दल) कोणती ?

❶ ₹ 2000

❷ ₹ 4000

❸ ₹ 2100

❹ ₹ 2500

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: समजा मुद्दल P आहे. P[(1 + 10/100)^2 - 1] = 420.
P[1.21 - 1] = 420 => P × 0.21 = 420 => P = 2000.

---

Question : 5

₹ 12000 मुदलावर 10% दराने 1.5 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती (व्याज दर सहा महिन्यांनी आकारले तर) ?

❶ ₹ 1800

❷ ₹ 1891.50

❸ ₹ 1900

❹ ₹ 1260

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: दर सहा महिन्यांनी म्हणजे व्याज दर अर्धा (5%) आणि काळ दुप्पट (3 टप्पे).
रास = 12000 × (1.05)^3 = 13891.50.
व्याज = 13891.50 - 12000 = 1891.50.

---

Question : 6

₹ 6250 चे 8% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 1000

❷ ₹ 1040

❸ ₹ 1080

❹ ₹ 1120

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 6250 × (108/100) × (108/100) = 7290.
व्याज = 7290 - 6250 = 1040.

---

Question : 7

द.सा.द.शे. 20 दराने ₹ 5000 चे 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज व सरळव्याज यातील फरक किती ?

❶ ₹ 100

❷ ₹ 150

❸ ₹ 200

❹ ₹ 250

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: 2 वर्षांच्या व्याजातील फरक = P(R/100)^2
फरक = 5000 × (20/100) × (20/100) = 5000 × 1/25 = 200.

---

Question : 8

कोणत्या मुदलाचे 5% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज ₹ 164 होईल ?

❶ ₹ 1500

❷ ₹ 1600

❸ ₹ 1800

❹ ₹ 2000

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: P[(1.05)^2 - 1] = 164 => P[0.1025] = 164.
P = 164 / 0.1025 = 1600.

---

Question : 9

₹ 16000 मुदलावर 5% दराने 3 वर्षांची रास किती होईल ?

❶ ₹ 18522

❷ ₹ 18000

❸ ₹ 19522

❹ ₹ 17522

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: रास = 16000 × (21/20) × (21/20) × (21/20) = 2 × 21 × 21 × 21 = 18522.

---

Question : 10

एका रकमेचे 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज ₹ 510 व सरळव्याज ₹ 500 आहे, तर व्याजाचा दर किती ?

❶ 2%

❷ 4%

❸ 5%

❹ 8%

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: एका वर्षाचे सरळव्याज = 250. व्याजातील फरक = 510 - 500 = 10.
दर = (फरक / एका वर्षाचे व्याज) × 100 = (10 / 250) × 100 = 4%.

---

Question : 11

₹ 4000 मुदलाचे 10% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज व सरळव्याज यातील फरक किती ?

❶ ₹ 40

❷ ₹ 80

❸ ₹ 20

❹ ₹ 100

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: फरक = P(R/100)^2 = 4000 × (10/100)^2 = 4000 × 1/100 = 40.

---

Question : 12

द.सा.द.शे. 5 दराने ₹ 20000 चे 3 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 3000

❷ ₹ 3152.50

❸ ₹ 3200

❹ ₹ 3052

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 20000 × (1.05)^3 = 23152.50.
व्याज = 23152.50 - 20000 = 3152.50.

---

Question : 13

₹ 18000 वर 10% दराने 3 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती होईल ?

❶ ₹ 5958

❷ ₹ 5400

❸ ₹ 6000

❹ ₹ 5858

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: रास = 18000 × 1.331 = 23958.
व्याज = 23958 - 18000 = 5958.

---

Question : 14

जर व्याज दर सहा महिन्यांनी आकारले जात असेल, तर ₹ 8000 चे 10% दराने 1 वर्षाचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 800

❷ ₹ 820

❸ ₹ 840

❹ ₹ 900

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: दर = 5%, काळ = 2 टप्पे.
रास = 8000 × (1.05) × (1.05) = 8820.
व्याज = 8820 - 8000 = 820.

---

Question : 15

एका शहराची लोकसंख्या 20000 असून ती दरवर्षी 10% ने वाढते, तर 2 वर्षांनंतर लोकसंख्या किती होईल ?

❶ 22000

❷ 24000

❸ 24200

❹ 25000

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: लोकसंख्या = 20000 × (1.1)^2 = 20000 × 1.21 = 24200.

---

Question : 16

₹ 2500 चे 4% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 200

❷ ₹ 204

❸ ₹ 210

❹ ₹ 104

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 2500 × (1.04)^2 = 2704.
व्याज = 2704 - 2500 = 204.

---

Question : 17

एका रकमेचे 2 वर्षांचे सरळव्याज ₹ 160 आणि चक्रवाढ व्याज ₹ 170 आहे, तर ती रक्कम कोणती ?

❶ ₹ 600

❷ ₹ 640

❸ ₹ 800

❹ ₹ 1000

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: 1 वर्षाचे सरळव्याज = 80. व्याजातील फरक = 10.
दर = (10/80) × 100 = 12.5%.
मुद्दल = (160 × 100) / (12.5 × 2) = 640.

---

Question : 18

₹ 15625 चे 8% दराने 3 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 4000

❷ ₹ 3900

❸ ₹ 4058

❹ ₹ 4100

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: रास = 15625 × (27/25)^3 = 19683.
व्याज = 19683 - 15625 = 4058.

---

Question : 19

द.सा.द.शे. किती दराने ₹ 3000 मुदलाचे 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज ₹ 630 होईल ?

❶ 5%

❷ 10%

❸ 15%

❹ 20%

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 3630. 3000(1 + R/100)^2 = 3630.
(1 + R/100)^2 = 3630/3000 = 1.21.
1 + R/100 = 1.1 => R = 10%.

---

Question : 20

₹ 5000 वर पहिल्या वर्षी 10% व दुसऱ्या वर्षी 20% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 1500

❷ ₹ 1600

❸ ₹ 1700

❹ ₹ 1800

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 5000 × (110/100) × (120/100) = 6600.
व्याज = 6600 - 5000 = 1600.

---

Question : 21

एका यंत्राची किंमत ₹ 10000 असून ती दरवर्षी 10% ने कमी होते, तर 2 वर्षांनंतर किंमत किती राहील ?

❶ ₹ 8000

❷ ₹ 8100

❸ ₹ 9000

❹ ₹ 7900

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: किंमत = 10000 × (0.9)^2 = 10000 × 0.81 = 8100.

---

Question : 22

₹ 2000 मुदलाचे 10% दराने 3 वर्षांची रास किती होईल ?

❶ ₹ 2600

❷ ₹ 2662

❸ ₹ 2400

❹ ₹ 2800

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 2000 × (1.1)^3 = 2000 × 1.331 = 2662.

---

Question : 23

₹ 1000 चे 2% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 40

❷ ₹ 40.40

❸ ₹ 41

❹ ₹ 42

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 1000 × (1.02)^2 = 1040.40.
व्याज = 1040.40 - 1000 = 40.40.

---

Question : 24

कोणत्या रकमेची 10% चक्रवाढ व्याज दराने 2 वर्षांची रास ₹ 2420 होईल ?

❶ ₹ 1800

❷ ₹ 2000

❸ ₹ 2200

❹ ₹ 1500

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: P × (1.1)^2 = 2420 => P × 1.21 = 2420.
P = 2420 / 1.21 = 2000.

---

Question : 25

₹ 4000 चे 5% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज व सरळव्याज यातील फरक किती ?

❶ ₹ 10

❷ ₹ 20

❸ ₹ 5

❹ ₹ 15

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: फरक = P(R/100)^2 = 4000 × (5/100)^2 = 4000 × (1/400) = 10.

---

Question : 26

₹ 12500 वर 20% दराने 1 वर्षाचे चक्रवाढ व्याज किती (व्याज दर सहा महिन्यांनी आकारल्यास) ?

❶ ₹ 2500

❷ ₹ 2625

❸ ₹ 2700

❹ ₹ 3000

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: दर = 10%, काळ = 2 टप्पे.
रास = 12500 × (1.1)^2 = 12500 × 1.21 = 15125.
व्याज = 15125 - 12500 = 2625.

---

Question : 27

द.सा.द.शे. 10 दराने ₹ 6000 चे 1.5 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 900

❷ ₹ 930

❸ ₹ 960

❹ ₹ 1000

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: पहिल्या वर्षाचे व्याज = 600. मुद्दल + व्याज = 6600.
पुढच्या अर्ध्या वर्षाचे व्याज = 6600 चे 5% = 330.
एकूण व्याज = 600 + 330 = 930.

---

Question : 28

₹ 9000 मुदलावर 10% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती ?

❶ ₹ 1800

❷ ₹ 1890

❸ ₹ 1900

❹ ₹ 2000

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: रास = 9000 × (1.1)^2 = 10890.
व्याज = 10890 - 9000 = 1890.

---

Question : 29

एका रकमेचे 2 वर्षांचे 5% दराने चक्रवाढ व्याज ₹ 246 आहे, तर सरळव्याज किती असेल ?

❶ ₹ 230

❷ ₹ 240

❸ ₹ 250

❹ ₹ 200

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: मुद्दल P असल्यास, P[1.05^2 - 1] = 246 => P = 2400.
सरळव्याज = (2400 × 5 × 2) / 100 = 240.

---

Question : 30

₹ 50000 मुदलाचे 4% दराने 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती होईल ?

❶ ₹ 4000

❷ ₹ 4080

❸ ₹ 4100

❹ ₹ 4200

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: पहिल्या वर्षाचे व्याज = 2000. दुसऱ्या वर्षीचे व्याज = (52000 चे 4%) = 2080.
एकूण चक्रवाढ व्याज = 2000 + 2080 = 4080.