लसावी आणि मसावी प्रश्नसंच
लसावी (LCM) आणि मसावी (HCF) हा गणितातील एक महत्वाचा टॉपिक आहे
जो अंकगणितातील इतर अनेक भागांचे बेस तयार करतो.
लसावी (लघुत्तम सामान्य विभाज्य / Least Common Multiple)
आणि मसावी (महत्तम सामान्य विभाजक / Highest Common Factor)
यांचे जलद गणन केल्यास स्पर्धा परीक्षांमधील वेळ वाचतो
MPSC, SSC, Talathi, IBPS, PSI, Police Bharti सारख्या सर्व स्पर्धा परीक्षांमध्ये LCM आणि HCF वर आधारित प्रश्न वारंवार विचारले जातात . या टॉपिकमध्ये Prime Factorization , Division Method आणि Shortcut Tricks चा वापर करून वेळेत अचूक उत्तर मिळवता येते LCM and HCF Tricks in Marathi शिकल्यास तुमचा गणिताचा वेग वाढेल
खाली दिलेल्या प्रश्नांचा सराव केल्यास लसावी आणि मसावी मध्ये तुमची पूर्ण पकड बसेल आणि Competitive Exams मध्ये जास्तीत जास्त गुण मिळवता येतील
Question : 1
18 आणि 24 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 18 आणि 24 ला भाग जाणारी मोठ्यात मोठी संख्या 6 आहे.
18 = 6 * 3
24 = 6 * 4
मसावी = 6.
Question : 2
12, 15 आणि 20 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 12, 15 आणि 20 च्या पाढ्यातील लहानात लहान सामायिक संख्या 60 आहे.
12 * 5 = 60, 15 * 4 = 60, 20 * 3 = 60.
Question : 3
दोन्ही संख्यांचा गुणाकार 3750 असून त्यांचा मसावी 25 आहे, तर त्यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : सूत्र: लसावी * मसावी = दोन संख्यांचा गुणाकार
लसावी * 25 = 3750
लसावी = 3750 / 25 = 150.
Question : 4
दोन क्रमवार सम संख्यांचा मसावी नेहमी किती असतो ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : कोणत्याही दोन क्रमवार सम संख्यांमध्ये 2 चा फरक असतो आणि त्यांना 2 ने भाग जातो, म्हणून त्यांचा मसावी नेहमी 2 असतो.
Question : 5
15, 20 आणि 25 या संख्यांनी भाग जाणारी लहानात लहान संख्या कोणती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : लहानात लहान संख्या म्हणजे लसावी काढणे.
15, 20, 25 यांचा लसावी 300 आहे.
Question : 6
दोन सहमूळ संख्यांचा मसावी किती असतो ?
❶ 0
❷ 1
❸ त्या संख्यांचा गुणाकार
❹ सांगता येत नाही
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : सहमूळ संख्यांमध्ये 1 व्यतिरिक्त कोणताही सामायिक विभाजक नसतो, म्हणून त्यांचा मसावी नेहमी 1 असतो.
Question : 7
8, 12 आणि 16 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 8, 12 आणि 16 च्या पाढ्यातील पहिली सामायिक संख्या 48 आहे.
Question : 8
24 आणि 36 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 24 आणि 36 ला भाग जाणारी मोठ्यात मोठी संख्या 12 आहे. (12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36).
Question : 9
दोन संख्यांचा लसावी 192 असून मसावी 16 आहे. जर एक संख्या 64 असेल, तर दुसरी संख्या कोणती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : दुसरी संख्या = (लसावी * मसावी) / पहिली संख्या
= (192 * 16) / 64 = 192 / 4 = 48.
Question : 10
18, 30 आणि 48 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 18, 30 आणि 48 या तिन्ही संख्यांना 6 ने पूर्ण भाग जातो. यापेक्षा मोठी संख्या तिन्हींना भागू शकत नाही.
Question : 11
अशी लहानात लहान संख्या कोणती, जिला 12, 16 आणि 21 ने भागल्यास प्रत्येक वेळी बाकी 5 उरते ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : प्रथम 12, 16, 21 यांचा लसावी काढा. लसावी = 336.
बाकी 5 उरते म्हणून, संख्या = 336 + 5 = 341.
Question : 12
दोन संख्यांचे गुणोत्तर 3:4 असून मसावी 4 आहे, तर लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : संख्या = 3*4 = 12 आणि 4*4 = 16.
12 आणि 16 यांचा लसावी = 48.
(किंवा लसावी = गुणोत्तराचा गुणाकार * मसावी = 3 * 4 * 4 = 48).
Question : 13
14, 21 आणि 28 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 14, 21, 28 यांचा लसावी 84 आहे. (14*6, 21*4, 28*3).
Question : 14
10, 15 आणि 25 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 10, 15 आणि 25 या तिन्ही संख्यांना भाग जाणारी मोठ्यात मोठी संख्या 5 आहे.
Question : 15
दोन क्रमवार विषम संख्यांचा मसावी किती असतो ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : दोन क्रमवार विषम संख्यांमध्ये सामायिक विभाजक फक्त 1 असतो, म्हणून मसावी 1 असतो.
Question : 16
25, 50 आणि 75 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 150 ही लहानात लहान संख्या आहे जिला 25, 50 आणि 75 ने पूर्ण भाग जातो.
Question : 17
16 आणि 80 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 16 ने 80 ला पूर्ण भाग जातो (16 * 5 = 80), म्हणून 16 हाच मसावी आहे.
Question : 18
दोन संख्यांचा लसावी मसावीच्या 6 पट आहे. मसावी 5 आणि एक संख्या 15 असल्यास दुसरी संख्या कोणती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : मसावी = 5, लसावी = 5 * 6 = 30.
दुसरी संख्या = (लसावी * मसावी) / पहिली संख्या
= (30 * 5) / 15 = 150 / 15 = 10.
Question : 19
5, 10, 15 आणि 20 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 60 ला 5, 10, 15 आणि 20 या सर्व संख्यांनी भाग जातो.
Question : 20
42 आणि 70 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 14 * 3 = 42 आणि 14 * 5 = 70. म्हणून मोठ्यात मोठा सामायिक विभाजक 14 आहे.
Question : 21
तीन घंटा अनुक्रमे 10, 15 आणि 20 मिनिटांनी वाजतात. सकाळी 8 ला एकत्र वाजल्यास पुन्हा कधी वाजतील ?
❶ 8:30 AM
❷ 9:00 AM
❸ 9:30 AM
❹ 10:00 AM
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 10, 15, 20 यांचा लसावी = 60 मिनिटे.
60 मिनिटे म्हणजे 1 तास.
8:00 + 1 तास = 9:00 AM.
Question : 22
30, 45 आणि 60 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 15 ही मोठ्यात मोठी संख्या आहे जिने 30, 45 आणि 60 ला भाग जातो.
Question : 23
दोन संख्यांचा लसावी 240 असून मसावी 8 आहे. पहिली संख्या 40 असल्यास दुसरी कोणती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : दुसरी संख्या = (240 * 8) / 40 = 6 * 8 = 48.
Question : 24
9, 12 आणि 18 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 36 ही लहानात लहान संख्या आहे जिला 9, 12 आणि 18 ने भाग जातो.
Question : 25
56 आणि 84 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 56 = 28 * 2, 84 = 28 * 3. म्हणून मसावी = 28.
Question : 26
15 आणि 25 ने भाग जाणारी 300 पेक्षा लहान मोठ्यात मोठी संख्या कोणती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 15 आणि 25 चा लसावी = 75.
75 चे पटीतील संख्या: 75, 150, 225, 300.
300 पेक्षा लहान मोठ्यात मोठी संख्या 225 आहे.
Question : 27
दोन संख्यांचा गुणाकार 864 असून लसावी 72 आहे, तर मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : मसावी = गुणाकार / लसावी = 864 / 72 = 12.
Question : 28
7, 14 आणि 21 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 42 ही 7, 14, 21 यांच्या पाढ्यातील पहिली सामायिक संख्या आहे.
Question : 29
32 आणि 48 यांचा मसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 32 = 16 * 2 आणि 48 = 16 * 3. म्हणून मसावी = 16.
Question : 30
12, 18 आणि 24 यांचा लसावी किती ?
Show Solution
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 72 ही लहानात लहान संख्या आहे जिने 12, 18 आणि 24 या तिन्हींनी भाग जातो. (12*6, 18*4, 24*3).