बहुपदींचा भागाकार सराव प्रश्नसंच | Division of Polynomials Questions in Marathi
प्रकरण - बहुपदींचा भागाकार
बहुपदींचा भागाकार (Division of Polynomials) हा गणितातील
महत्त्वाचा बीजगणिताचा (Algebra) टॉपिक आहे,
जो MPSC, SSC, Talathi, IBPS, PSI, Police Bharti
आणि इतर स्पर्धा परीक्षांमध्ये वारंवार विचारला जातो.
या पेजवर आम्ही Division of Polynomials Questions in Marathi
आणि MCQ Practice Questions उपलब्ध करून दिले आहेत.
बहुपदी म्हणजे काय ? अशा बीजगणितीय राशी ज्यामध्ये अक्षरे, संख्या आणि घातांक यांचा एकत्रित वापर केला जातो आणि त्यामध्ये बेरीज, वजाबाकी व गुणाकार
या क्रिया असतात पण भागाकार व करणी नसते, त्याला बहुपदी (Polynomial) म्हणतात.
उदाहरणे / Examples of Polynomials :
2x + 3
x² + 4x + 5
3y³ + 2y² – 7y + 1
m⁴ – 3m³ + m² – 2
टीप :
बहुपदीचे तीन प्रकार असतात –
एकपदी (Monomial)
द्विपदी (Binomial)
त्रिपदी (Trinomial)
बहुपदींचा भागाकार म्हणजे काय ?
जेव्हा एखाद्या बहुपदीला दुसऱ्या बहुपदीने भाग दिला जातो,
त्याला बहुपदींचा भागाकार (Polynomial Division) म्हणतात.
हे प्रश्न साध्या पद्धतीने किंवा लांब भागाकार पद्धतीने सोडवले जातात.
उदाहरणे / Examples of Division of Polynomials :
(x³ + 2x² + 3x + 4) ÷ (x + 1)
(2y² + 5y + 3) ÷ (y + 2)
(x⁴ – x² + 2x – 1) ÷ (x – 1)
या टॉपिकचा सराव केल्याने
गणितातील Accuracy, Speed आणि Problem Solving सुधारते,
जे स्पर्धा परीक्षेत जास्त गुण मिळवण्यासाठी उपयुक्त ठरते.
Question : 1
(x² + 5x + 6) या बहुपदीला (x + 2) ने भागल्यास भागाकार काय येईल ?
❶ (x + 3)
❷ (x + 2)
❸ (x + 1)
❹ (x + 5)
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : x² + 5x + 6 चे अवयव (x + 2)(x + 3) असे पडतात.
त्यामुळे (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = (x + 3).
Question : 2
(x² - 7x + 12) ला (x - 3) ने भागल्यास बाकी किती उरेल ?
❶ 1
❷ 2
❸ 0
❹ 3
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4).
येथे (x - 3) हा पूर्ण भाग जातो, म्हणून बाकी 0 उरते.
Question : 3
(2x² + 5x + 2) या बहुपदीला (2x + 1) ने भागल्यास भागाकार काय येईल ?
❶ (x + 3)
❷ (x + 2)
❸ (x - 2)
❹ (2x + 2)
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 2x² + 5x + 2 = 2x² + 4x + x + 2 = 2x(x + 2) + 1(x + 2) = (2x + 1)(x + 2).
म्हणून (2x + 1) ने भागल्यास भागाकार (x + 2) येईल.
Question : 4
(x² - 9) ला (x + 3) ने भागल्यास उत्तर काय येईल ?
❶ (x + 3)
❷ (x² - 3)
❸ (x - 3)
❹ (x - 9)
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : a² - b² = (a - b)(a + b) या सूत्रानुसार, x² - 9 = (x - 3)(x + 3).
म्हणून (x + 3) ने भागल्यास उत्तर (x - 3) येईल.
Question : 5
(x³ - 1) ला (x - 1) ने भागल्यास येणारा भागाकार शोधा ?
❶ (x² + x + 1)
❷ (x² - x + 1)
❸ (x² + 1)
❹ (x² - 1)
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) सूत्रानुसार,
x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1). म्हणून भागाकार (x² + x + 1) येईल.
Question : 6
(3x² + 7x + 2) ला (x + 2) ने भागल्यास भागाकार किती ?
