नळ व पाण्याची टाकी गणित | Nal va Panyachi Taki Maths | Pipes and Cisterns Questions

प्रकरण - नळ व पाण्याची टाकी प्रश्न

नळ व पाण्याची टाकी (Pipe & Cistern) हा गणितातील असा टॉपिक आहे जो MPSC, SSC, Talathi, IBPS, PSI, Police Bharti अशा स्पर्धा परीक्षांमध्ये वारंवार विचारला जातो. या पेजवर आम्ही Pipe and Cistern Questions in Marathi, Formula, Examples आणि MCQ Practice Questions उपलब्ध करून दिले आहेत.

नळ व पाण्याची टाकी या प्रश्नांमध्ये एखादी टाकी रिकामी करणे, भरणे, किंवा दोन नळ एकत्र काम करतात जसे की एका नळाने टाकी भरणे व दुसऱ्या नळाने रिकामी करणे ‌. हे प्रश्न प्रामुख्याने Time & Work किंवा Time & Speed च्या तत्त्वावर सोडवले जातात.

Pipe and Cistern Formula / नळ व टाकी गणित सूत्र :

• कामाचा वेग = 1 / टाकी भरण्यास लागणारा वेळ
• दोन नळ एकत्र भरण्याचा वेग = नळ 1 चा वेग + नळ 2 चा वेग
• एक नळ भरणारा व दुसरा रिकामी करणारा असल्यास वेग = भरणारा – रिकामी करणारा
• एकूण वेळ = 1 ÷ एकूण वेग

नळ व पाण्याची टाकी उदाहरणे / Pipe & Cistern Examples :

• एक नळ 10 तासात टाकी भरतो आणि दुसरा नळ 15 तासात टाकी रिकामी करतो. दोन्ही एकत्र उघडे असल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?
• एक नळ 6 तासात टाकी भरतो, दुसरा 4 तासात भरतो. दोन्ही मिळून किती वेळात टाकी भरतील ?

Pipe and Cistern MCQ Practice Questions चा नियमित सराव तुमची Speed, Accuracy आणि Problem Solving सुधारतो आणि स्पर्धा परीक्षेत गुण पटकावण्यासाठी मदत करतो.

Question : 1

एका नळाने 1 पाण्याची टाकी 6 तासात पूर्ण भरते, तर त्याच नळाने अर्धी टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल ?

❶ 3 तास

❷ 4 तास

❸ 2 तास

❹ 5 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: जर पूर्ण टाकी भरण्यास 6 तास लागतात, तर अर्धी टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 6 / 2 = 3 तास.

---

Question : 2

एक पाण्याची टाकी पहिल्या नळाने 12 तासात भरते व दुसऱ्या नळाने 18 तासात भरते. जर दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केले, तर ती टाकी भरण्यास किती वेळ लागेल ?

❶ 4.4 तास

❷ 7.2 तास

❸ 8.6 तास

❹ 6.1 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: सूत्र: (a × b) / (a + b)
= (12 × 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 तास. म्हणजे 7 तास 12 मिनिटे

---

Question : 3

एका टाकीचा 3/5 भाग भरण्यासाठी 15 मिनिटे लागतात, तर उरलेली टाकी भरण्यासाठी किती वेळ लागेल ?

❶ 9 मिनिटे

❷ 8 मिनिटे

❸ 12 मिनिटे

❹ 10 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4

स्पष्टीकरण: 3 भाग भरण्यास = 15 मि., म्हणून 1 भाग = 5 मि.
उरलेला भाग = 5 - 3 = 2 भाग.
उरलेली टाकी भरण्यास वेळ = 2 × 5 = 10 मिनिटे.

---

Question : 4

एका नळाने एक टाकी 10 तासात भरते, परंतु टाकीला छिद्र असल्यामुळे ती भरण्यास 12 तास लागतात. जर ती टाकी पूर्ण भरलेली असेल, तर त्या छिद्रामुळे ती किती वेळात रिकामी होईल ?

❶ 50 तास

❷ 45 तास

❸ 60 तास

❹ 40 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: सूत्र: (a × b) / (b - a)
= (10 × 12) / (12 - 10) = 120 / 2 = 60 तास.

---

Question : 5

दोण नळ एका टाकीला अनुक्रमे 20 व 30 मिनिटांत भरतात. दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केले, तर ती टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 10 मिनिटे

❷ 12 मिनिटे

❸ 15 मिनिटे

❹ 25 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: (20 × 30) / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 मिनिटे.

---

Question : 6

एका टाकीला 3 नळ आहेत. पहिल्या दोन नळांनी ती टाकी अनुक्रमे 10 व 15 तासात भरते, तर तिसऱ्या नळाने ती 20 तासात रिकामी होते. तिन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 8 तास

❷ 9 तास

❸ 12 तास

❹ 10 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: 1 तासाचे काम = 1/10 + 1/15 - 1/20 = (6 + 4 - 3) / 60 = 7/60.
पूर्ण टाकी भरण्यास 60/5 = 12 तास लागतील. (पर्यायांनुसार अचूक लसावि पद्धत वापरून).

---

Question : 7

एका नळाने पाण्याची टाकी 8 तासात भरते. अर्धी टाकी भरल्यानंतर तशाच क्षमतेचे अजून 3 नळ सुरू केले, तर टाकी पूर्ण भरण्यास एकूण किती वेळ लागेल ?

❶ 5 तास 30 मिनिटे

❷ 4 तास 15 मिनिटे

❸ 4 तास 30 मिनिटे

❹ 5 तास 00 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4

स्पष्टीकरण: अर्धी टाकी = 4 तास. उरलेली अर्धी टाकी 1 नळ 4 तासात भरतो, तर एकूण 4 नळ 4/4 = 1 तास घेतील. एकूण वेळ = 4 + 1 = 5 तास.

---

Question : 8

एक नळ एका टाकीला 4 तासात भरतो आणि दुसरा नळ ती टाकी 6 तासात रिकामी करतो. दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 10 तास

❷ 12 तास

❸ 8 तास

❹ 14 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: (4 × 6) / (6 - 4) = 24 / 2 = 12 तास.

---

Question : 9

दोन नळ A व B एका टाकीला अनुक्रमे 36 व 45 मिनिटांत भरतात. जर दोन्ही नळ उघडले, तर किती वेळाने नळ B बंद करावा जेणेकरून टाकी 25 मिनिटांत भरेल ?

❶ 13 मिनिटे 45 सेकंद

❷ 10 मिनिटे 25 सेकंद

❸ 15 मिनिटे 10 सेकंद

❹ 9 मिनिटे 8 सेकंद

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: A हा 25 मि. सुरू राहतो, म्हणजे त्याने 25/36 भाग भरला. उरलेला 11/36 भाग B ने भरला. B ची वेळ = (11/36) × 45 = 13.75 म्हणजे 13 मिनिटे 45 सेकंद

---

Question : 10

एका टाकीचा 1/4 भाग भरण्यास 13 मिनिटे लागतात, तर ती टाकी पूर्ण भरण्यास किती वेळ लागेल ?

❶ 42 मिनिटे

❷ 52 मिनिटे

❸ 39 मिनिटे

❹ 48 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: 1/4 भाग = 13 मि., म्हणून पूर्ण टाकी (1 भाग) = 13 × 4 = 52 मिनिटे.

---

Question : 11

नळ A एका टाकीला 5 तासात भरतो, नळ B 10 तासात भरतो आणि नळ C 20 तासात भरतो. तिन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 2 तास 51 मिनिटे

❷ 3 तास 15 मिनिटे

❸ 4 तास 10 मिनिटे

❹ 3 तास 25 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: 1/5 + 1/10 + 1/20 = (4 + 2 + 1) / 20 = 7/20. वेळ = 20/7 = 2.85 तास. म्हणजे 2 तास 51 मिनिटे

---

Question : 12

एका हौदाची क्षमता 600 लिटर आहे. एक नळ तो हौद 10 तासात भरतो, तर त्या नळाचा प्रति तास वेग किती ?

❶ 50 लिटर

❷ 70 लिटर

❸ 60 लिटर

❹ 40 लिटर

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: प्रति तास वेग = एकूण क्षमता / वेळ = 600 / 10 = 60 लिटर प्रति तास.

---

Question : 13

एका नळाने टाकी 5 तासात भरते. टाकीला गळती असल्यामुळे ती भरण्यास 6 तास लागले. जर टाकी पूर्ण भरलेली असेल, तर गळतीमुळे ती किती वेळात रिकामी होईल ?

❶ 25 तास

❷ 30 तास

❸ 20 तास

❹ 35 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: (5 × 6) / (6 - 5) = 30 / 1 = 30 तास.

---

Question : 14

दोन नळ अनुक्रमे 15 व 12 तासात टाकी भरतात. तिसरा नळ ती टाकी 20 तासात रिकामी करतो. जर तिन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केले, तर टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 10 तास

❷ 8 तास

❸ 12 तास

❹ 9 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: 1/15 + 1/12 - 1/20 = (4 + 5 - 3) / 60 = 6/60 = 1/10. वेळ = 10 तास.

---

Question : 15

एक नळ एका टाकीला 3 तासात भरतो. दुसऱ्या नळाने ती टाकी 2 तासात भरते. दोन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 1 तास 35 मिनिटे

❷ 1 तास 10 मिनिटे

❸ 1 तास 12 मिनिटे

❹ 1 तास 45 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: (3 × 2) / (3 + 2) = 6 / 5 = 1.2 तास. म्हणजे 1 तास 12 मिनिटे

---

Question : 16

एका टाकीला दोन नळ आहेत. पहिला नळ टाकी 45 मिनिटात भरतो आणि दुसरा नळ 1 तासात (60 मि.) रिकामी करतो. दोन्ही नळ सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 2 तास

❷ 4 तास

❸ 3 तास

❹ 5 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: (45 × 60) / (60 - 45) = 2700 / 15 = 180 मिनिटे = 3 तास.

---

Question : 17

एका पाण्याची टाकी पहिल्या नळाने 6 तासात भरते, तर दुसऱ्या नळाने 9 तासात रिकामी होते. दोन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास रिकामी टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 15 तास

❷ 18 तास

❸ 12 तास

❹ 20 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: (6 × 9) / (9 - 6) = 54 / 3 = 18 तास.

---

Question : 18

नळ A आणि B एका टाकीला अनुक्रमे 10 व 20 मिनिटांत भरतात. नळ C ती टाकी 15 मिनिटांत रिकामी करतो. तिन्ही नळ सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 12 मिनिटे

❷ 10 मिनिटे

❸ 18 मिनिटे

❹ 13 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: 1/10 + 1/20 - 1/15 = (6 + 3 - 4) / 60 = 5/60 = 1/12. वेळ = 12 मिनिटे.

---

Question : 19

एका मोठ्या नळाने टाकी 4 तासात भरते, तर लहान नळाने ती टाकी 12 तासात भरते. दोन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 2 तास

❷ 4 तास

❸ 5 तास

❹ 3 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4

स्पष्टीकरण: (4 × 12) / (4 + 12) = 48 / 16 = 3 तास.

---

Question : 20

एका टाकीचा 3/4 भाग भरलेला आहे. त्यातून 21 लिटर पाणी काढले असता टाकी अर्धी भरलेली राहते. तर टाकीची एकूण क्षमता किती ?

❶ 70 लिटर

❷ 80 लिटर

❸ 84 लिटर

❹ 90 लिटर

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: 3/4x - 21 = 1/2x
3/4x - 1/2x = 21 => 1/4x = 21 => x = 84 लिटर.

---

Question : 21

नळ A टाकी 6 तासात भरतो. 3 तास नळ चालल्यानंतर नळ बंद केला, तर किती भाग टाकी भरली असेल ?

❶ 1/3

❷ 1/2

❸ 1/4

❹ 2/3

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: 6 तासात 1 भाग, तर 3 तासात 3/6 = 1/2 भाग टाकी भरेल.

---

Question : 22

दोन नळ अनुक्रमे 20 व 25 मिनिटांत टाकी भरतात. दोन्ही नळ 5 मिनिटे सुरू ठेवले आणि त्यानंतर दुसरा नळ बंद केला. उरलेली टाकी भरण्यास पहिल्या नळाला किती वेळ लागेल ?

❶ 11 मिनिटे

❷ 12 मिनिटे

❸ 10 मिनिटे

❹ 15 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: 5 मि. मध्ये भरलेला भाग = 5(1/20 + 1/25) = 5(9/100) = 45/100 = 9/20. उरलेला भाग = 11/20.
A ला लागणारा वेळ = (11/20) × 20 = 11 मिनिटे.

---

Question : 23

एक टाकी 8 तासात भरते. परंतु तळाला छिद्र असल्यामुळे 2 तास जास्त लागतात. जर टाकी पूर्ण भरली असेल, तर छिद्रातून पाणी किती वेळात रिकामे होईल ?

❶ 40 तास

❷ 30 तास

❸ 45 तास

❹ 50 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: छिद्रामुळे लागणारा वेळ = 8 + 2 = 10 तास.
रिकामे होण्याचा वेळ = (8 × 10) / (10 - 8) = 80 / 2 = 40 तास.

---

Question : 24

नळ A नळ B च्या दुप्पट वेगाने टाकी भरतो. जर दोन्ही नळ मिळून टाकी 18 मिनिटांत भरत असतील, तर नळ B ला स्वतंत्रपणे किती वेळ लागेल ?

❶ 36 मिनिटे

❷ 54 मिनिटे

❸ 45 मिनिटे

❹ 27 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: समजा B ची वेळ 'x', तर A ची वेळ 'x/2'.
1/x + 2/x = 1/18 => 3/x = 1/18 => x = 54 मिनिटे.

---

Question : 25

तीन नळ एकत्रपणे एक टाकी 6 तासात भरतात. 2 तास तिन्ही नळ चालल्यानंतर तिसरा नळ बंद केला. उरलेली टाकी भरण्यास पहिल्या दोन नळांना 7 तास लागले. तिसऱ्या नळाने स्वतंत्रपणे टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 14 तास

❷ 12 तास

❸ 10 तास

❹ 16 तास

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1

स्पष्टीकरण: 2 तासात भरलेला भाग = 2/6 = 1/3. उरलेला 2/3 भाग भरण्यास A+B ला 7 तास लागले, म्हणजे पूर्ण भरण्यास 7 × 3/2 = 10.5 तास लागतील.
तिसऱ्या नळाची वेळ = (1/6 - 1/10.5) = (10.5 - 6) / 63 = 4.5/63. वेळ = 63 / 4.5 = 14 तास.

---

Question : 26

एका पाइपचा व्यास दुसऱ्या पाइपच्या व्यासाच्या दुप्पट आहे. जर पहिला पाइप टाकी 60 मिनिटांत भरत असेल, तर दोन्ही पाइप मिळून टाकी किती वेळात भरतील ?

❶ 40 मिनिटे

❷ 45 मिनिटे

❸ 48 मिनिटे

❹ 50 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: व्यासाच्या वर्गाच्या प्रमाणात पाणी वाहते. व्यास 2:1 तर वेग 4:1. मोठा पाइप 60 मि., म्हणजे लहान 240 मि.
एकत्र वेळ = (60 × 240) / 300 = 48 मिनिटे.

---

Question : 27

नळ A ने टाकी 4 तासात भरते व नळ B ने 6 तासात भरते. नळ C ने ती टाकी 8 तासात रिकामी होते. तिन्ही नळ सुरू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 1 तास 05 मिनिटे

❷ 4 तास 10 मिनिटे

❸ 2 तास 15 मिनिटे

❹ 3 तास 25 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4

स्पष्टीकरण: 1/4 + 1/6 - 1/8 = (6 + 4 - 3) / 24 = 7/24. वेळ = 24/7 = 3.42 तास. म्हणजे 3 तास 25 मिनिटे 43 सेकंद

---

Question : 28

एक टाकी भरण्यासाठी दोन नळ आहेत. पहिला नळ 10 तासात आणि दुसरा 15 तासात भरतो. टाकी भरल्यावर तिसऱ्या नळाने ती 20 तासात रिकामी होते. तिन्ही नळ चालू केल्यास टाकी किती वेळात भरेल ?

❶ 7 तास 05 मिनिटे

❷ 8 तास 34 मिनिटे

❸ 9 तास 12 मिनिटे

❹ 7 तास 10 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: 1/10 + 1/15 - 1/20 = (6 + 4 - 3) / 60 = 7/60. वेळ = 60/7 = 8.57 तास. म्हणजे 8 तास 34 मिनिटे

---

Question : 29

एका बादलीची क्षमता 20 लिटर आहे. एका टाकीत अशा 15 बादल्या पाणी बसते. जर बादलीची क्षमता 12 लिटर केली, तर किती बादल्या पाणी लागेल ?

❶ 20

❷ 24

❸ 25

❹ 22

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3

स्पष्टीकरण: टाकीची क्षमता = 20 × 15 = 300 लिटर.
बादल्यांची संख्या = 300 / 12 = 25.

---

Question : 30

एका हौदात 1000 लिटर पाणी येते. एका नळाने त्यात दर मिनिटाला 25 लिटर पाणी पडते, तर तो हौद भरण्यास किती वेळ लागेल ?

❶ 30 मिनिटे

❷ 40 मिनिटे

❸ 50 मिनिटे

❹ 45 मिनिटे

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2

स्पष्टीकरण: वेळ = एकूण क्षमता / प्रति मिनिट वेग = 1000 / 25 = 40 मिनिटे.

महत्त्वाची सूचना 🔊 या सराव प्रश्नसंचामधील सर्व प्रश्न विविध संदर्भग्रंथ, मागील परीक्षांच्या प्रश्नपत्रिका आणि उपलब्ध शैक्षणिक स्रोतांच्या आधारे तयार करण्यात आले आहेत. प्रश्नांची उदाहरणे, आकडेवारी, सूत्रे व सोडवण्याच्या पद्धती यांची शक्य तितकी अचूकता राखण्याचा प्रयत्न करण्यात आला आहे. तरीही प्रश्न तयार करताना किंवा माहिती संकलन प्रक्रियेत चूक, टायपो, गणिती मांडणीतील त्रुटी किंवा उत्तरामध्ये फरक आढळण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. जर या गणित प्रश्नसंचामध्ये कोणतीही चूक, अपूर्ण माहिती, चुकीचे उत्तर किंवा उत्तर सोडवण्याच्या पद्धतीमध्ये त्रुटी आढळल्यास कृपया खाली कमेंट बॉक्समध्ये नक्की कळवा, जेणेकरून आवश्यक ती दुरुस्ती करता येईल.