सम संख्या MCQ | Even Numbers in Marathi | MPSC-Police Bharti-TCS-IBPS

सम संख्या – स्पर्धा परीक्षांसाठी महत्त्वाचे MCQ स्पष्टीकरणासह

अंकगणित विषयातील सम संख्या हा मूलभूत आणि महत्त्वाचा घटक आहे. MPSC, PSI, STI, ASO, तलाठी, ग्रामसेवक, पोलीस भरती, वनरक्षक, आरोग्य सेवक, कर सहाय्यक, लिपिक-टंकलेखक तसेच विविध सरळसेवा भरती परीक्षांमध्ये सम संख्यांवर आधारित प्रश्न विचारले जाऊ शकतात. त्यामुळे सम संख्यांची ओळख, त्यांचे गुणधर्म आणि त्यावरील गणिती क्रिया समजून घेणे आवश्यक आहे.

या घटकामध्ये सम संख्या MCQ, Even Numbers in Marathi आणि Sam Sankhya MCQ यांच्या माध्यमातून विविध प्रकारच्या प्रश्नांचा सराव करता येईल. 2 ने पूर्णपणे भाग जाणाऱ्या पूर्णांक संख्यांना सम संख्या म्हणतात. 2, 4, 6, 8, 10... ही सम संख्यांची उदाहरणे आहेत. संख्येच्या एकक स्थानावरूनही सम संख्या ओळखता येते.

क्रमवार सम संख्यांची बेरीज हा या घटकातील महत्त्वाचा भाग आहे. Sum of Even Numbers Formula Marathi चा योग्य वापर करून दिलेल्या क्रमातील सम संख्यांची बेरीज जलदगतीने काढता येते. स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेळेचे महत्त्व लक्षात घेता सूत्रांचा वापर करून प्रश्न सोडवण्याचा सराव विद्यार्थ्यांसाठी उपयुक्त ठरतो.

1 te 100 Sam Sankhya या प्रकारच्या प्रश्नांमध्ये 1 ते 100 मधील सम संख्यांची संख्या, त्यांची बेरीज, विशिष्ट स्थानावरील सम संख्या किंवा दिलेल्या संख्यांमधील सम संख्या ओळखण्यास सांगितले जाऊ शकते. तसेच सर्वात लहान सम संख्या कोणती यासारखे मूलभूत प्रश्नही परीक्षेत विचारले जाऊ शकतात.

Police Bharti Sam Sankhya, MPSC Even Numbers Marathi आणि Talathi Bharti Sam Sankhya MCQ या परीक्षाभिमुख तयारीसाठी सम संख्यांवरील प्रश्नांचा नियमित सराव महत्त्वाचा आहे. सम संख्या ओळखणे, क्रमवार सम संख्या शोधणे, त्यांची बेरीज करणे आणि सूत्रांचा वापर करणे या सर्व प्रकारच्या प्रश्नांचा सराव केल्यास या घटकावर चांगली पकड निर्माण करता येईल.

या पेजवरील Even Numbers Online Test Marathi आणि Sam Sankhya Sutra Quiz च्या माध्यमातून विद्यार्थी स्वतःची तयारी तपासू शकतात. प्रत्येक प्रश्न काळजीपूर्वक सोडवून चुकीच्या प्रश्नांचे विश्लेषण केल्यास अचूकता आणि प्रश्न सोडवण्याचा वेग वाढवण्यास मदत होईल.

चला तर मग, सम संख्या MCQ च्या माध्यमातून या घटकाचा नियमित सराव करूया आणि महाराष्ट्रातील विविध स्पर्धा परीक्षांसाठी अंकगणिताची तयारी अधिक मजबूत करूया.

Question : 1

1 ते 50 या नैसर्गिक संख्यांच्या दरम्यान एकूण किती सम संख्या आहेत ?

❶ 24

❷ 25

❸ 26

❹ 50

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 25
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: सम संख्या म्हणजे ज्या संख्यांना 2 ने पूर्ण भाग जातो किंवा ज्यांच्या एकक स्थानी 0, 2, 4, 6, 8 यांपैकी एखादा अंक असतो.
पायरी 2: 1 ते n पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांमध्ये जर n ही सम संख्या असेल, तर एकूण सम संख्यांची संख्या = n ÷ 2 असते.
पायरी 3: येथे n = 50 आहे.
एकूण सम संख्या = 50 ÷ 2 = 25
(या संख्या 2, 4, 6, 8, ... , 50 अशा एकूण 25 आहेत.)
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [25]

---

Question : 2

पहिल्या 20 क्रमवार नैसर्गिक सम संख्यांची बेरीज किती येईल

❶ 400

❷ 420

❸ 210

❹ 440

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 420
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पहिल्या 'n' क्रमवार सम संख्यांची बेरीज काढण्याचे सूत्र:
बेरीज = n × (n + 1)
पायरी 2: येथे n = 20 दिले आहे.
पायरी 3: सूत्रात किंमत ठेवू:
बेरीज = 20 × (20 + 1)
= 20 × 21
= 420
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [420]

---

Question : 3

31 ते 70 पर्यंतच्या सर्व सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती होईल ?

❶ 1010

❷ 980

❸ 1020

❹ 1040

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 1010
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: 31 नंतर येणारी पहिली सम संख्या (पहिले पद) = 32
70 पर्यंतची शेवटची सम संख्या (शेवटचे पद) = 70
पायरी 2: एकूण सम संख्यांची संख्या (n) काढू:
n = [(शेवटचे पद - पहिले पद) ÷ 2] + 1
n = [(70 - 32) ÷ 2] + 1
n = [38 ÷ 2] + 1
n = 19 + 1 = 20
पायरी 3: बेरजेचे सूत्र:
बेरीज = [(पहिले पद + शेवटचे पद) ÷ 2] × n
= [(32 + 70) ÷ 2] × 20
= [102 ÷ 2] × 20
= 51 × 20
= 1010
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [1010]

---

Question : 4

जर 'x' ही एक सम संख्या असेल, तर तिच्यानंतर येणारी 5 वी क्रमिक सम संख्या कोणती असेल ?

❶ x + 5

❷ x + 7

❸ x + 10

❹ 2x + 5

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | x + 10
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: कोणत्याही दोन लगतच्या सम संख्यांमध्ये 2 चा फरक असतो.
पायरी 2: सम संख्येच्या पुढील 'n' वी सम संख्या काढण्याचे सूत्र:
पुढील n वी सम संख्या = दिलेली सम संख्या + (2 × n)
पायरी 3: येथे दिलेली संख्या = x आणि n = 5 आहे.
नवीन सम संख्या = x + (2 × 5)
= x + 10
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [x + 10]

---

Question : 5

पाच क्रमवार सम संख्यांची सरासरी 54 आहे, तर त्यांपैकी सर्वात लहान सम संख्या कोणती ?

❶ 50

❷ 48

❸ 52

❹ 46

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 50
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: समजा त्या पाच क्रमवार सम संख्या x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 आहेत.
पायरी 2: क्रमवार संख्यांची सरासरी ही नेहमी मधली संख्या असते.
येथे मधली संख्या = x + 4 आहे.
x + 4 = 54
x = 54 - 4
x = 50
पायरी 3: सर्वात लहान संख्या x म्हणजेच 50 आहे.
(त्या पाच संख्या 50, 52, 54, 56, 58 या आहेत.)
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [50]

---

Question : 6

पहिल्या 30 क्रमवार नैसर्गिक सम संख्यांची सरासरी किती ?

❶ 30

❷ 31

❸ 32

❹ 15.5

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 31
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पहिल्या 'n' क्रमवार सम संख्यांची बेरीज = n × (n + 1)
पायरी 2: पहिल्या 'n' क्रमवार सम संख्यांची सरासरी = [n × (n + 1)] ÷ n = n + 1
पायरी 3: येथे n = 30 दिले आहे.
सरासरी = 30 + 1 = 31
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [31]

---

Question : 7

दोन क्रमवार सम संख्यांच्या वर्गांमधील फरक 84 आहे, तर त्या दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या कोणती ?

❶ 20

❷ 24

❸ 22

❹ 26

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | 22
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: समजा लहान सम संख्या x आणि मोठी सम संख्या x + 2 आहे.
पायरी 2: दिलेल्या अटीनुसार त्यांच्या वर्गांमधील फरक मांडू:
(x + 2)² - x² = 84
पायरी 3: विस्तार करू:
(x² + 4x + 4) - x² = 84
4x + 4 = 84
4x = 84 - 4
4x = 80
x = 80 ÷ 4 = 20
पायरी 4: लहान संख्या = 20, म्हणून मोठी सम संख्या = x + 2 = 20 + 2 = 22.
पायरी 5: पडताळणी: 22² - 20² = 484 - 400 = 84.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [22]

---

Question : 8

खालीलपैकी कोणती पदावली नेहमी 'सम संख्या' दर्शवते (जिथे 'n' ही कोणतीही नैसर्गिक संख्या आहे) ?

❶ 2n + 1

❷ 2n

❸ n² + 1

❹ 2n - 1

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 2n
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: कोणत्याही संख्येला 2 ने गुणल्यास येणारा गुणाकार नेहमी सम संख्याच असतो.
पायरी 2: n ही सम असो वा विषम, 2n ही नेहमी 2 ने विभाज्य असते, म्हणून ती सम संख्या ठरते.
पायरी 3: पर्यायांची पडताळणी (उदा. n = 3 विषम संख्या मानू):
पर्याय 1: 2(3) + 1 = 7 (विषम संख्या)
पर्याय 2: 2(3) = 6 (सम संख्या)
पर्याय 3: 3² + 1 = 10 (सम), परंतु n = 2 मानल्यास 2² + 1 = 5 (विषम संख्या होते)
पर्याय 4: 2(3) - 1 = 5 (विषम संख्या)
म्हणून 2n हे रूप नेहमी सम संख्याच दर्शवते.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [2n]

---

Question : 9

48 च्या मागील 6 वी सम संख्या आणि 24 च्या पुढील 4 थी सम संख्या यांमधील फरक किती ?

❶ 6

❷ 4

❸ 2

❹ 0

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 4
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: 48 च्या मागील 6 वी सम संख्या काढू:
मागील सम संख्या = दिलेली संख्या - (2 × n)
= 48 - (2 × 6)
= 48 - 12
= 36
पायरी 2: 24 च्या पुढील 4 थी सम संख्या काढू:
पुढील सम संख्या = दिलेली संख्या + (2 × n)
= 24 + (2 × 4)
= 24 + 8
= 32
पायरी 3: दोन्ही संख्यांमधील फरक काढू:
फरक = 36 - 32 = 4
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [4]

---

Question : 10

चार क्रमवार सम संख्यांची बेरीज 180 आहे, तर त्या संख्यांमधील सर्वात लहान व सर्वात मोठ्या संख्येचा गुणाकार किती ?

❶ 2016

❷ 1920

❸ 2112

❹ 1848

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 2016
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: समजा त्या चार क्रमवार सम संख्या x, x + 2, x + 4, x + 6 आहेत.
पायरी 2: समीकरण मांडू:
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 180
4x + 12 = 180
4x = 180 - 12
4x = 168
x = 168 ÷ 4 = 42
पायरी 3: सर्वात लहान संख्या = x = 42
सर्वात मोठी संख्या = x + 6 = 42 + 6 = 48
पायरी 4: सर्वात लहान व सर्वात मोठ्या संख्येचा गुणाकार करू:
गुणाकार = 42 × 48
= 2016
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [2016]

महत्त्वाची सूचना 🔊 या सराव प्रश्नसंचामधील सर्व प्रश्न विविध संदर्भग्रंथ, मागील परीक्षांच्या प्रश्नपत्रिका आणि उपलब्ध शैक्षणिक स्रोतांच्या आधारे तयार करण्यात आले आहेत. प्रश्नांची उदाहरणे, आकडेवारी, सूत्रे व सोडवण्याच्या पद्धती यांची शक्य तितकी अचूकता राखण्याचा प्रयत्न करण्यात आला आहे. तरीही प्रश्न तयार करताना किंवा माहिती संकलन प्रक्रियेत चूक, टायपो, गणिती मांडणीतील त्रुटी किंवा उत्तरामध्ये फरक आढळण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. जर या गणित प्रश्नसंचामध्ये कोणतीही चूक, अपूर्ण माहिती, चुकीचे उत्तर किंवा उत्तर सोडवण्याच्या पद्धतीमध्ये त्रुटी आढळल्यास कृपया खाली कमेंट बॉक्समध्ये नक्की कळवा, जेणेकरून आवश्यक ती दुरुस्ती करता येईल.