विषम संख्या म्हणजे काय | Odd Numbers MCQ in Marathi | MPSC-Police Bharti-TCS-IBPS

विषम संख्या – स्पर्धा परीक्षांसाठी महत्त्वाचे MCQ स्पष्टीकरणासह

अंकगणित विषयातील विषम संख्या हा मूलभूत आणि महत्त्वाचा घटक आहे. MPSC, PSI, STI, ASO, तलाठी, ग्रामसेवक, पोलीस भरती, वनरक्षक, आरोग्य सेवक, कर सहाय्यक, लिपिक-टंकलेखक तसेच विविध सरळसेवा भरती परीक्षांमध्ये विषम संख्यांवर आधारित प्रश्न विचारले जाऊ शकतात. त्यामुळे विषम संख्यांची ओळख, त्यांचे गुणधर्म आणि त्यावरील गणिती क्रिया समजून घेणे आवश्यक आहे.

या घटकामध्ये विषम संख्या MCQ, Odd Numbers in Marathi आणि Visham Sankhya MCQ यांच्या माध्यमातून विविध प्रकारच्या प्रश्नांचा सराव करता येईल. 2 ने पूर्णपणे भाग न जाणाऱ्या पूर्णांक संख्यांना विषम संख्या म्हणतात. 1, 3, 5, 7, 9... ही विषम संख्यांची उदाहरणे आहेत. संख्येच्या एकक स्थानावरूनही विषम संख्या सहज ओळखता येते.

क्रमवार विषम संख्यांची बेरीज हा या घटकातील महत्त्वाचा भाग आहे. Sum of Odd Numbers Formula Marathi चा योग्य वापर करून क्रमवार विषम संख्यांची बेरीज जलदगतीने काढता येते. स्पर्धा परीक्षांमध्ये कमी वेळेत अचूक उत्तर मिळवण्यासाठी संबंधित सूत्रांचा आणि संख्यांच्या गुणधर्मांचा योग्य वापर करणे फायदेशीर ठरते.

1 te 100 Visham Sankhya या प्रकारच्या प्रश्नांमध्ये 1 ते 100 मधील विषम संख्यांची संख्या, त्यांची बेरीज, दिलेल्या संख्यांमधील विषम संख्या किंवा विशिष्ट स्थानावरील विषम संख्या शोधण्यास सांगितले जाऊ शकते. तसेच सर्वात लहान विषम संख्या कोणती यासारखे मूलभूत प्रश्नही परीक्षेच्या दृष्टीने महत्त्वाचे आहेत.

Police Bharti Visham Sankhya, MPSC Odd Numbers Marathi आणि Talathi Bharti Visham Sankhya MCQ या परीक्षाभिमुख तयारीसाठी विषम संख्यांवरील प्रश्नांचा नियमित सराव उपयुक्त ठरतो. विषम संख्या ओळखणे, क्रमवार विषम संख्या शोधणे, त्यांची बेरीज करणे आणि सूत्रांचा वापर करणे या सर्व प्रकारच्या प्रश्नांचा सराव केल्यास या घटकावर चांगली पकड निर्माण करता येईल.

या पेजवरील Odd Numbers Online Test Marathi आणि Visham Sankhya Sutra Quiz च्या माध्यमातून विद्यार्थी स्वतःची तयारी तपासू शकतात. प्रत्येक प्रश्न काळजीपूर्वक सोडवून चुकीच्या प्रश्नांचे विश्लेषण केल्यास अचूकता आणि प्रश्न सोडवण्याचा वेग सुधारण्यास मदत होईल.

चला तर मग, विषम संख्या MCQ च्या माध्यमातून या घटकाचा नियमित सराव करूया आणि महाराष्ट्रातील विविध स्पर्धा परीक्षांसाठी अंकगणिताची तयारी अधिक मजबूत करूया.

Question : 1

1 ते 50 या नैसर्गिक संख्यांच्या दरम्यान एकूण किती विषम संख्या आहेत ?

❶ 24

❷ 25

❸ 26

❹ 50

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 25
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: विषम संख्या म्हणजे अशी संख्या ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जात नाही किंवा ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7, 9 यांपैकी एखादा अंक असतो.
पायरी 2: 1 ते n पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांमध्ये (जेथे n सम संख्या आहे), विषम संख्यांची संख्या = n ÷ 2 असते.
पायरी 3: येथे n = 50 आहे.
एकूण विषम संख्या = 50 ÷ 2 = 25
(या संख्या 1, 3, 5, 7, ... , 49 अशा एकूण 25 आहेत.)
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [25]

---

Question : 2

पहिल्या 15 क्रमवार विषम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती येईल

❶ 225

❷ 240

❸ 210

❹ 196

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 225
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पहिल्या 'n' क्रमवार विषम संख्यांची बेरीज काढण्याचे सूत्र:
बेरीज = n² (n चा वर्ग)
पायरी 2: येथे n = 15 दिले आहे.
पायरी 3: सूत्रात किंमत ठेवू:
बेरीज = (15)²
= 15 × 15
= 225
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [225]

---

Question : 3

21 ते 50 पर्यंतच्या सर्व विषम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती होईल ?

❶ 525

❷ 510

❸ 540

❹ 560

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 525
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: 21 ते 50 दरम्यानचे पहिले पद (पहिली विषम संख्या) = 21
शेवटचे पद (शेवटची विषम संख्या) = 49
पायरी 2: एकूण विषम संख्यांची संख्या (n) काढू:
n = [(शेवटचे पद - पहिले पद) ÷ 2] + 1
n = [(49 - 21) ÷ 2] + 1
n = [28 ÷ 2] + 1
n = 14 + 1 = 15
पायरी 3: बेरजेचे सूत्र:
बेरीज = [(पहिले पद + शेवटचे पद) ÷ 2] × n
= [(21 + 49) ÷ 2] × 15
= [70 ÷ 2] × 15
= 35 × 15
= 525
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [525]

---

Question : 4

पहिल्या 25 क्रमवार विषम नैसर्गिक संख्यांची सरासरी किती येईल ?

❶ 24

❷ 26

❸ 25

❹ 50

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | 25
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पहिल्या 'n' क्रमवार विषम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज = n²
पायरी 2: पहिल्या 'n' क्रमवार विषम नैसर्गिक संख्यांची सरासरी काढण्याचे सूत्र:
सरासरी = बेरीज ÷ एकूण संख्या = n² ÷ n = n
पायरी 3: येथे n = 25 दिले आहे.
सरासरी = 25
म्हणून पहिल्या 25 क्रमवार विषम संख्यांची सरासरी 25 आहे.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [25]

---

Question : 5

जर 'x' ही एक विषम संख्या असेल, तर तिच्यानंतर येणारी 7 वी क्रमिक विषम संख्या कोणती असेल ?

❶ x + 7

❷ x + 12

❸ x + 14

❹ 2x + 7

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | x + 14
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: कोणत्याही दोन लगतच्या विषम संख्यांमध्ये 2 चा फरक असतो.
पायरी 2: दिलेल्या विषम संख्येच्या पुढील 'n' वी विषम संख्या काढण्याचे सूत्र:
पुढील n वी विषम संख्या = दिलेली संख्या + (2 × n)
पायरी 3: येथे दिलेली संख्या = x आणि n = 7 आहे.
नवीन विषम संख्या = x + (2 × 7)
= x + 14
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [x + 14]

---

Question : 6

पाच क्रमवार विषम संख्यांची बेरीज 175 आहे, तर त्या संख्यांपैकी सर्वात मोठी विषम संख्या कोणती ?

❶ 35

❷ 37

❸ 39

❹ 41

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | 39
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पाच क्रमवार विषम संख्यांची सरासरी (मधली संख्या) काढू:
सरासरी = एकूण बेरीज ÷ एकूण संख्या
सरासरी = 175 ÷ 5 = 35
पायरी 2: मधली संख्या 35 असल्याने पाचही क्रमवार संख्या खालीलप्रमाणे मिळतील:
31, 33, 35, 37, 39
पायरी 3: या संख्यांमधील सर्वात मोठी संख्या 39 आहे.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [39]

---

Question : 7

दोन क्रमवार विषम संख्यांच्या वर्गांमधील फरक 56 आहे, तर त्या दोन संख्यांची बेरीज किती ?

❶ 28

❷ 30

❸ 26

❹ 32

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 28
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: समजा लहान विषम संख्या x आणि मोठी विषम संख्या x + 2 आहे.
पायरी 2: दिलेल्या अटीनुसार त्यांच्या वर्गांमधील फरक मांडू:
(x + 2)² - x² = 56
पायरी 3: विस्तार करू:
(x² + 4x + 4) - x² = 56
4x + 4 = 56
4x = 56 - 4
4x = 52
x = 52 ÷ 4 = 13
पायरी 4: लहान संख्या = 13 आणि मोठी संख्या = 13 + 2 = 15
पायरी 5: दोन्ही संख्यांची बेरीज काढू:
बेरीज = 13 + 15 = 28
(किंवा सूत्र: दोन क्रमवार विषम संख्यांच्या वर्गांमधील फरक = 2 × [दोन्ही संख्यांची बेरीज] -> 56 ÷ 2 = 28)
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [28]

---

Question : 8

43 च्या मागील 5 वी विषम संख्या आणि 17 च्या पुढील 6 वी विषम संख्या यांमधील फरक किती ?

❶ 4

❷ 2

❸ 6

❹ 8

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 4
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: 43 च्या मागील 5 वी विषम संख्या काढू:
मागील विषम संख्या = दिलेली संख्या - (2 × n)
= 43 - (2 × 5)
= 43 - 10
= 33
पायरी 2: 17 च्या पुढील 6 वी विषम संख्या काढू:
पुढील विषम संख्या = दिलेली संख्या + (2 × n)
= 17 + (2 × 6)
= 17 + 12
= 29
पायरी 3: दोन्ही संख्यांमधील फरक काढू:
फरक = 33 - 29 = 4
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [4]

---

Question : 9

खालीलपैकी कोणती पदावली नेहमी 'विषम संख्या' दर्शवते (जिथे 'n' ही कोणतीही नैसर्गिक संख्या आहे) ?

❶ 2n

❷ 2n + 1

❸ 4n

❹ n² + n

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 2n + 1
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: कोणत्याही नैसर्गिक संख्येला (n) 2 ने गुणल्यास '2n' ही नेहमी सम संख्या येते.
पायरी 2: सम संख्येमध्ये 1 मिळवल्यास (2n + 1) येणारी संख्या नेहमी विषम संख्याच असते.
पायरी 3: पर्यायांची पडताळणी:
पर्याय 1: 2n = नेहमी सम
पर्याय 2: 2n + 1 = नेहमी विषम (उदा. n = 4 ठेवल्यास 2(4) + 1 = 9)
पर्याय 3: 4n = नेहमी सम
पर्याय 4: n² + n = n(n + 1) = दोन क्रमवार संख्यांचा गुणाकार = नेहमी सम
म्हणून 2n + 1 ही पदावली नेहमी विषम संख्या दर्शवते.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [2n + 1]

---

Question : 10

तीन क्रमवार विषम संख्यांचा गुणाकार 1287 आहे, तर त्या संख्यांपैकी सर्वात लहान विषम संख्या कोणती ?

❶ 7

❷ 9

❸ 11

❹ 13

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 9
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: 1287 चे मूळ अवयव पाडू:
1287 ÷ 3 = 429
429 ÷ 3 = 143
143 = 11 × 13
म्हणून 1287 = 3 × 3 × 11 × 13
= (3 × 3) × 11 × 13
= 9 × 11 × 13
पायरी 2: या तीन क्रमवार विषम संख्या 9, 11 आणि 13 आहेत.
पायरी 3: यांपैकी सर्वात लहान संख्या 9 आहे.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [9]

महत्त्वाची सूचना 🔊 या सराव प्रश्नसंचामधील सर्व प्रश्न विविध संदर्भग्रंथ, मागील परीक्षांच्या प्रश्नपत्रिका आणि उपलब्ध शैक्षणिक स्रोतांच्या आधारे तयार करण्यात आले आहेत. प्रश्नांची उदाहरणे, आकडेवारी, सूत्रे व सोडवण्याच्या पद्धती यांची शक्य तितकी अचूकता राखण्याचा प्रयत्न करण्यात आला आहे. तरीही प्रश्न तयार करताना किंवा माहिती संकलन प्रक्रियेत चूक, टायपो, गणिती मांडणीतील त्रुटी किंवा उत्तरामध्ये फरक आढळण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. जर या गणित प्रश्नसंचामध्ये कोणतीही चूक, अपूर्ण माहिती, चुकीचे उत्तर किंवा उत्तर सोडवण्याच्या पद्धतीमध्ये त्रुटी आढळल्यास कृपया खाली कमेंट बॉक्समध्ये नक्की कळवा, जेणेकरून आवश्यक ती दुरुस्ती करता येईल.