एका शेतात जेवढ्या गाई आहेत तेवढेच गुराखी आहेत. त्या सर्वांच्या पायांची एकूण संख्या 90 असल्यास त्या ठिकाणी गाई किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : समजा गाईंची संख्या $x$ आणि गुराख्यांची संख्या $x$ आहे.
एका गाईला 4 पाय आणि एका गुराख्याला 2 पाय असतात.
$4x + 2x = 90$
$6x = 90$
$x = \frac{90}{6} = 15$.
म्हणून त्या ठिकाणी एकूण 15 गाई आहेत.
एका जंगलात काही सिंह आणि काही मोर आहेत. त्यांच्या डोक्यांची एकूण संख्या 20 आहे आणि पायांची एकूण संख्या 64 आहे, तर जंगलात सिंह किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : सिंहाला 4 पाय आणि मोराला 2 पाय असतात.
शॉर्टकट पद्धत: जर सर्व 20 प्राणी मोर असते, तर पाय = $20 \times 2 = 40$.
जास्तीचे पाय = $64 - 40 = 24$.
हे जास्तीचे 2 पाय सिंहांचे असल्यामुळे, सिंहांची संख्या = $\frac{24}{2} = 12$.
एका पिंजऱ्यात काही ससे आणि काही पोपट आहेत. त्यांच्या पायांची एकूण संख्या 50 असून डोक्यांची संख्या 18 आहे, तर पिंजऱ्यात ससे किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : सशांना 4 पाय आणि पोपटाला 2 पाय असतात.
जर सर्व 18 प्राणी पोपट असते तर पाय = $18 \times 2 = 36$ झाले असते.
जास्तीचे पाय = $50 - 36 = 14$.
प्रत्येक सशाला पोपटापेक्षा 2 पाय जास्त असतात, म्हणून सशांची संख्या = $\frac{14}{2} = 7$.
एका तलावाकाठी जेवढे बगळे आहेत तेवढेच कुत्रे आहेत. त्यांच्या एकूण पायांची संख्या 84 असल्यास बगळ्यांची संख्या किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : समजा बगळ्यांची संख्या $x$ आणि कुत्र्यांची संख्या $x$ आहे.
बगळ्याला 2 पाय आणि कुत्र्याला 4 पाय असतात.
$2x + 4x = 84$
$6x = 84$
$x = \frac{84}{6} = 14$.
म्हणून बगळ्यांची संख्या 14 आहे.
एका गोठ्यात काही म्हशी आणि काही कोंबड्या आहेत. त्यांच्या पायांची संख्या डोक्यांच्या संख्येच्या दुपटीपेक्षा 24 ने जास्त आहे, तर गोठ्यात म्हशी किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : समजा म्हशींची संख्या $x$ (4 पाय) आणि कोंबड्यांची संख्या $y$ (2 पाय) आहे.
एकूण डोकी = $x + y$, एकूण पाय = $4x + 2y$
समीकरणानुसार: $4x + 2y = 2(x + y) + 24$
$4x + 2y = 2x + 2y + 24$
दोन्ही बाजूंचे $2y$ वजा होतील:
$4x - 2x = 24 \rightarrow 2x = 24 \rightarrow x = 12$.
शॉर्टकट: अशा प्रश्नात 4 पाय असलेल्या प्राण्यांची संख्या नेहमी (जास्त असलेले पाय / 2) असते $\rightarrow \frac{24}{2} = 12$.
एका मैदानात काही मुले आणि काही सायकली (दोन चाकी) आहेत. त्यांच्या एकूण चाकांची व पायांची बेरीज 40 आहे आणि डोक्यांची संख्या 10 आहे, तर मैदानात मुले किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : मुलाला 2 पाय असतात आणि सायकलला 2 चाके असतात.
प्रत्येक घटकाला 2 चाके/पाय आहेत. समजा मुलांची संख्या $x$ आणि सायकलींची संख्या $y$ आहे.
एकूण डोकी (संख्या) = $x + y = 10$.
एकूण पाय आणि चाके = $2x + 2y = 2(x + y) = 2 \times 10 = 20$.
परंतु प्रश्नात बेरीज 40 दिली आहे. मुले $x=10$ असल्यास $2 \times 10 = 20$ पाय व सायकली $y=10$ असल्यास $2 \times 10 = 20$ चाके, एकूण $20+20=40$ होते. म्हणून मुलांची संख्या 10 आहे.
एका प्राणी संग्रहालयात जेवढे घोडे तेवढेच घोडेस्वार आहेत. निम्मे घोडेस्वार घोड्यावर बसले आहेत आणि उरलेले घोडे चालवत आहेत. जमिनीवरील एकूण पायांची संख्या 70 असल्यास एकूण घोडे किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : समजा एकूण घोडे = $x$, म्हणून एकूण माणूस (घोडेस्वार) = $x$.
जमिनीवर चालणारे माणूस = $\frac{x}{2}$ (कारण निम्मे घोड्यावर बसले आहेत).
घोड्यांचे पाय + जमिनीवरील माणसांचे पाय = 70
$4x + 2(\frac{x}{2}) = 70$
$4x + x = 70 \rightarrow 5x = 70 \rightarrow x = \frac{70}{5} = 14$.
म्हणून एकूण घोड्यांची संख्या 14 आहे.
एका टोपलीत काही बदके आणि काही ससे आहेत. त्यांच्या एकूण पायांची संख्या 120 असून डोक्यांची संख्या 40 आहे, तर बदके किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : बदकांना 2 पाय आणि सशांना 4 पाय असतात.
जर सर्व 40 प्राणी ससे असते तर पाय = $40 \times 4 = 160$ झाले असते.
पायांची तफावत = $160 - 120 = 40$.
बदकांमुळे प्रत्येक प्राण्यामागे 2 पाय कमी होतात. म्हणून बदकांची संख्या = $\frac{40}{2} = 20$.
एका झुडपात काही फुलपाखरे आणि काही मुंग्या आहेत. फुलपाखरांना 6 पाय आणि मुंग्यांना 6 पाय असतात (कीटक वर्ग). जर त्यांच्या पायांची एकूण संख्या 144 असेल आणि दोन्हीची संख्या समान असेल, तर मुंग्या किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : समजा फुलपाखरे $x$ व मुंग्या $x$ आहेत.
$6x + 6x = 144$
$12x = 144$
$x = \frac{144}{12} = 12$.
म्हणून मुंग्यांची संख्या 12 आहे.
एका घरात जेवढ्या मांजरी आहेत तेवढेच पोपट आहेत. त्यांच्या पायांची एकूण संख्या 48 असल्यास मांजरींची संख्या किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : मांजरीला 4 पाय आणि पोपटाला 2 पाय असतात.
दोन्हींची संख्या समान ($x$) मानू:
$4x + 2x = 48 \rightarrow 6x = 48$
$x = \frac{48}{6} = 8$.
म्हणून मांजरींची संख्या 8 आहे.
लहानात लहान अशी कोणती संख्या आहे जिला 15, 20 आणि 25 या संख्यांनी भागल्यास प्रत्येक वेळी 4 बाकी उरते ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : प्रथम 15, 20 आणि 25 यांचा लसावि (LCM) काढावा.
लसावि (15, 20, 25) = 300.
प्रत्येक वेळी 4 बाकी उरते म्हणून लसाविमध्ये बाकी मिळवावी:
$300 + 4 = 304$.
एका टोपलीतील फुलांच्या 8 किंवा 10 च्या माळा केल्यास प्रत्येक वेळी 5 फुले उरतात, तर टोपलीत कमीत कमी किती फुले असतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 8 आणि 10 चा लसावि काढावा.
8 आणि 10 चा लसावि = 40.
5 फुले शिल्लक राहतात, म्हणून एकूण फुले = $40 + 5 = 45$.
9 किंवा 12 च्या गटात पुस्तके मांडल्यास प्रत्येक वेळी 2 पुस्तके कमी पडतात, तर संग्रहात कमीत कमी किती पुस्तके असावीत ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 9 आणि 12 चा लसावि काढावा.
9 आणि 12 चा लसावि = 36.
2 पुस्तके कमी पडतात (म्हणजेच बाकी कमी आहे), म्हणून लसाविमधून 2 वजा करावे:
$36 - 2 = 34$.
दोड संख्यांचा लसावि 240 असून त्यांचा मसावि 8 आहे. जर त्यापैकी एक संख्या 48 असेल, तर दुसरी संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : सूत्र: $\text{पहिली संख्या} \times \text{दुसरी संख्या} = \text{लसावि} \times \text{मसावि}$
$48 \times \text{दुसरी संख्या} = 240 \times 8$
$\text{दुसरी संख्या} = \frac{240 \times 8}{48}$
$\text{दुसरी संख्या} = \frac{1920}{48} = 40$.
एका करंडीतील संत्र्यांचे 10, 15 किंवा 20 याप्रमाणे गट केल्यास प्रत्येक वेळी 7 संत्री उरतात, तर त्या करंडीत किती संत्री असतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : 10, 15 आणि 20 चा लसावि = 60.
7 संत्री उरतात, म्हणून एकूण संत्री = $60 + 7 = 67$.
12, 15 आणि 18 या संख्यांनी नि:शेष भाग जाणारी लहानात लहान संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : दिलेल्या संख्यांनी नि:शेष भाग जाणारी लहानात लहान संख्या म्हणजेच त्यांचा लसावि होय.
12, 15, 18 चा लसावि = 180.
एका मैदानात मुलांच्या 12 किंवा 16 च्या रांगा केल्यास प्रत्येक वेळी 5 मुले शिल्लक राहतात, तर मैदानात कमीत कमी किती मुले आहेत ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 12 आणि 16 चा लसावि काढावा.
12 आणि 16 चा लसावि = 48.
5 मुले उरतात, म्हणून एकूण मुले = $48 + 5 = 53$.
अशी लहानात लहान संख्या कोणती जिला 6, 8 आणि 10 ने भागल्यास प्रत्येक वेळी 1 बाकी उरते ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 6, 8, 10 चा लसावि काढावा.
6, 8, 10 चा लसावि = 120.
1 बाकी उरते म्हणून संख्या = $120 + 1 = 121$.
24 आणि 36 या दोन्ही संख्यांनी भाग जाणारी लहानात लहान पूर्ण वर्ग संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 24 आणि 36 चा लसावि = 72.
परंतु विचारले आहे 'पूर्ण वर्ग संख्या'. 72 च्या पटीतील संख्या: 72, 144, 216... यांपैकी 144 ही पहिली पूर्ण वर्ग संख्या (12 चा वर्ग) आहे.
एका बागेत गुलाब आणि मोगऱ्याची झाडे लावायची आहेत. 9 किंवा 15 च्या ओळी केल्यास प्रत्येक वेळी 3 झाडे उरतात, तर कमीत कमी किती झाडे असतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 9 आणि 15 चा लसावि = 45.
3 झाडे उरतात, म्हणून एकूण झाडे = $45 + 3 = 48$.
दोन संख्यांचा गुणाकार 864 असून त्यांचा मसावि 6 आहे, तर त्यांचा लसावि किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : सूत्र: $\text{लसावि} = \frac{\text{दोन संख्यांचा गुणाकार}}{\text{मसावि}}$
$\text{लसावि} = \frac{864}{6} = 144$.
10, 20 आणि 30 या संख्यांनी भागल्यास प्रत्येक वेळी 7 बाकी उरते, अशी लहानात लहान संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : 10, 20, 30 चा लसावि = 60.
7 बाकी उरते म्हणून संख्या = $60 + 7 = 67$.
एका पेटीतील पेरूंचे 12 किंवा 16 याप्रमाणे गट केल्यास प्रत्येक वेळी 8 पेरू उरतात, तर पेटीत कमीत कमी किती पेरू असतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 12 आणि 16 चा लसावि = 48.
8 पेरू उरतात, म्हणून एकूण पेरू = $48 + 8 = 56$.
4, 6, 8 आणि 12 या संख्यांनी भागल्यास प्रत्येक वेळी 2 बाकी उरते, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 4, 6, 8, 12 चा लसावि = 24.
2 बाकी उरते म्हणून ती संख्या = $24 + 2 = 26$.
18 आणि 24 या दोन्ही संख्यांनी भाग जाणारी लहानात लहान संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : लहानात लहान सामाईक विभाज्य म्हणजे लसावि होय.
$18 \times 4 = 72$ आणि $24 \times 3 = 72$. म्हणून लसावि = 72.
एका संख्येला 8 ने भागल्यास बाकी 5 उरते आणि 12 ने भागल्यास बाकी 9 उरते, तर ती लहानात लहान संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : येथे भाजक आणि बाकी यातील फरक समान आहे:
$8 - 5 = 3$ आणि $12 - 9 = 3$.
अशा वेळी लसाविमधून हा समान फरक वजा करावा लागतो.
8 आणि 12 चा लसावि = 24.
संख्या = $24 - 3 = 21$.
एका संख्येला 15 ने भागल्यास बाकी 11 उरते आणि 20 ने भागल्यास बाकी 16 उरते, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : येथे भाजक आणि बाकी मधील फरक: $15 - 11 = 4$ व $20 - 16 = 4$ समान आहे.
15 आणि 20 चा लसावि = 60.
संख्या = $\text{लसावि} - \text{समान फरक} = 60 - 4 = 56$.
एका संख्येला 5 ने भागल्यास बाकी 2 उरते आणि 6 ने भागल्यास बाकी 3 उरते, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : भाजक आणि बाकी मधील फरक: $5 - 2 = 3$ आणि $6 - 3 = 3$ समान आहे.
5 आणि 6 चा लसावि = 30.
संख्या = $30 - 3 = 27$.
48 मीटर लांबीची एक दोरी 7 ठिकाणी सारख्या अंतरावर कापली, तर तयार होणाऱ्या प्रत्येक तुकड्याची लांबी किती मीटर असेल ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : दोरी 7 ठिकाणी कापल्यास एकूण तुकडे = $7 + 1 = 8$ तयार होतात.
एकूण लांबी 48 मीटर आहे, म्हणून प्रत्येक तुकड्याची लांबी = $\frac{48}{8} = 6$ मीटर असेल.
एका 60 मीटर लांब लाकडी ओंडक्याचे 5 समान तुकडे करण्यासाठी तो किती ठिकाणी कापावा लागेल ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : लाकडी ओंडक्याचे जेवढे तुकडे करायचे असतात, त्यापेक्षा 1 कमी वेळा तो कापावा लागतो.
एकूण तुकडे = 5, म्हणून कापण्याची ठिकाणे = $5 - 1 = 4$ ठिकाणी.
80 मीटर लांबीची तार 9 ठिकाणी कापून समान तुकडे केले, तर प्रत्येक तुकड्याची लांबी किती असेल ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : तार 9 ठिकाणी कापल्यामुळे एकूण तुकडे = $9 + 1 = 10$ होतील.
प्रत्येक तुकड्याची लांबी = $\frac{80}{10} = 8$ मीटर.
एका रांगेत 10 खांब आहेत. दोन लगतच्या खांबांमधील अंतर 5 मीटर असल्यास, पहिल्या आणि शेवटच्या खांबामधील एकूण अंतर किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : 10 खांबांच्या मध्ये एकूण अंतर-टप्पे (gaps) = $10 - 1 = 9$ असतात.
प्रत्येक टप्पा 5 मीटरचा आहे, म्हणून एकूण अंतर = $9 \times 5 = 45$ मीटर होईल.
एका करंडीतील फुलांच्या प्रत्येकी 8, 6 किंवा 18 याप्रमाणे माळा करावयाच्या झाल्यास प्रत्येक वेळी 2 फुले कमी पडतात, तर त्या करंडीत कमीत कमी किती फुले असावीत ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : 8, 6 आणि 18 चा लसावि काढावा.
8, 6, 18 चा लसावि = 72.
2 फुले कमी पडतात म्हणून लसाविमधून 2 वजा करावे: $72 - 2 = 70$.
अशी लहानात लहान संख्या कोणती की ज्या संख्येला 12, 15 आणि 20 ने भागल्यास प्रत्येक वेळी 4 बाकी उरते ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 12, 15 आणि 20 चा लसावि = 60.
प्रत्येक वेळी 4 बाकी उरते म्हणून लसाविमध्ये 4 मिळवावे: $60 + 4 = 64$.
दोन संख्यांचा गुणाकार 3150 असून त्यांचा मसावि 15 आहे, तर त्यांचा लसावि किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : सूत्र: $\text{लसावि} = \frac{\text{दोन संख्यांचा गुणाकार}}{\text{मसावि}}$
$\text{लसावि} = \frac{3150}{15} = 210$.
तीन घंटा अनुक्रमे 10, 15 आणि 20 मिनिटांच्या अंतराने वाजतात. जर त्या सकाळी 8:00 वाजता एकत्र वाजल्या असतील, तर पुन्हा किती वाजता त्या एकत्र वाजतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 10, 15 आणि 20 मिनिटांचा लसावि काढावा.
10, 15, 20 चा लसावि = 60 मिनिटे (म्हणजेच 1 तास).
त्या सकाळी 8:00 वाजता एकत्र वाजल्या होत्या, म्हणून पुन्हा $8:00 + 1 \text{ तास} = 9:00$ वाजता एकत्र वाजतील.
दोन संख्या 3:4 या प्रमाणात असून त्यांचा मसावि 4 आहे, तर त्या संख्यांचा लसावि किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : सूत्र: $\text{लसावि} = \text{प्रमाणातील पदांचा गुणाकार} \times \text{मसावि}$
$\text{लसावि} = (3 \times 4) \times 4 = 12 \times 4 = 48$.
(किंवा त्या संख्या $3 \times 4 = 12$ आणि $4 \times 4 = 16$ आहेत, ज्यांचा लसावि 48 येतो).
0.6, 1.2 आणि 0.18 यांचा लसावि किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : दशांश चिन्हा नंतरची घरे समान करू: 0.60, 1.20 आणि 0.18.
आता दशांश विसरून 60, 120 आणि 18 चा लसावि काढू, जो 360 येतो.
मूळ मांडणीनुसार दोन घरे सोडून दशांश चिन्ह दिल्यास उत्तर $3.60$ म्हणजेच 3.6 मिळते.
दोन सहमूळ संख्यांचा लसावि 450 आहे, तर त्या संख्यांचा गुणाकार किती असेल ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : सहमूळ संख्यांचा (Co-prime numbers) मसावि नेहमी 1 असतो.
नियम: $\text{दोन संख्यांचा गुणाकार} = \text{लसावि} \times \text{मसावि}$.
गुणाकार = $450 \times 1 = 450$.
15, 25 आणि 30 या तिन्ही संख्यांनी भाग जाणारी लहानात लहान पूर्ण वर्ग संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 15, 25 आणि 30 चा लसावि = 150.
आपल्याला 'पूर्ण वर्ग संख्या' हवी आहे. 150 च्या पटीतील संख्या तपासू: 150, 300, 450, 600, 750, 900.
यामध्ये 900 ही पहिली पूर्ण वर्ग संख्या (30 चा वर्ग) आहे.
दोन संख्यांचा मसावि 12 असून लसावि 144 आहे. जर त्यापैकी एक संख्या 36 असेल, तर दुसरी संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : सूत्र: $\text{दुसरी संख्या} = \frac{\text{लसावि} \times \text{मसावि}}{\text{पहिली संख्या}}$
$\text{दुसरी संख्या} = \frac{144 \times 12}{36} = \frac{144}{3} = 48$.
एका धावपट्टीवर तीन धावक एकाच वेळी धावण्यास सुरुवात करतात. त्यांना एक फेरी पूर्ण करण्यास अनुक्रमे 200, 300 आणि 360 सेकंद लागतात, तर ते किती मिनिटांनी पुन्हा सुरुवातीच्या ठिकाणी एकत्र येतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : 200, 300 आणि 360 सेकंदांचा लसावि काढावा.
या संख्यांचा लसावि = 1800 सेकंद.
मिनिटांत रूपांतर करण्यासाठी 60 ने भागावे: $\frac{1800}{60} = 30$ मिनिटे.
अशी मोठ्यात मोठी संख्या कोणती की ज्या संख्येने 45, 75 आणि 105 ला पूर्ण भाग जाईल ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : मोठ्यात मोठी विभाजक संख्या म्हणजेच दिलेल्या संख्यांचा मसावि (HCF) काढणे होय.
45, 75, 105 या तिन्ही संख्यांना 15 ने पूर्ण भाग जातो. म्हणून मसावि = 15.
2/3, 4/9 आणि 5/6 यांचा मसावि किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : अपूर्णांकाचा मसावि $= \frac{\text{अंशाचा मसावि}}{\text{छेदाचा लसावि}}$
अंश (2, 4, 5) चा मसावि = 1
छेद (3, 9, 6) चा लसावि = 18
म्हणून मसावि = $\frac{1}{18}$.
दोन संख्या 4x व 6x असून त्यांचा मसावि 12 व लसावि 72 आहे, तर x ची किंमत किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : सूत्र: $\text{पहिली संख्या} \times \text{दुसरी संख्या} = \text{लसावि} \times \text{मसावि}$
$4x \times 6x = 12 \times 72$
$24x^2 = 864$
$x^2 = \frac{864}{24} = 36$
$x = \sqrt{36} = 6$.
14, 21 आणि 28 ने भागल्यास प्रत्येक वेळी 5 बाकी उरणारी लहानात लहान संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : 14, 21 आणि 28 चा लसावि काढावा.
14, 21, 28 चा लसावि = 84.
प्रत्येक वेळी 5 बाकी उरते म्हणून लसाविमध्ये 5 मिळवावे: $84 + 5 = 89$.
एका टोपलीतील फुलांच्या 12, 15 किंवा 20 च्या माळा केल्यास प्रत्येक वेळी 3 फुले उरतात, तर टोपलीत किमान किती फुले असतील ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 4
स्पष्टीकरण : 12, 15 आणि 20 चा लसावि काढावा.
12, 15, 20 चा लसावि = 60.
3 फुले उरतात म्हणून किमान फुले = $60 + 3 = 63$.
महत्त्वाची सूचना 🔊 या सराव प्रश्नसंचामधील सर्व प्रश्न विविध संदर्भग्रंथ, मागील परीक्षांच्या प्रश्नपत्रिका आणि उपलब्ध शैक्षणिक स्रोतांच्या आधारे तयार करण्यात आले आहेत. प्रश्नांची उदाहरणे, आकडेवारी, सूत्रे व सोडवण्याच्या पद्धती यांची शक्य तितकी अचूकता राखण्याचा प्रयत्न करण्यात आला आहे. तरीही प्रश्न तयार करताना किंवा माहिती संकलन प्रक्रियेत चूक, टायपो, गणिती मांडणीतील त्रुटी किंवा उत्तरामध्ये फरक आढळण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. जर या गणित प्रश्नसंचामध्ये कोणतीही चूक, अपूर्ण माहिती, चुकीचे उत्तर किंवा उत्तर सोडवण्याच्या पद्धतीमध्ये त्रुटी आढळल्यास कृपया खाली कमेंट बॉक्समध्ये नक्की कळवा, जेणेकरून आवश्यक ती दुरुस्ती करता येईल.