एका संख्येला 15 ने गुणण्याऐवजी चुकून 25 ने गुणले, तर गुणाकार मूळ गुणाकारापेक्षा 120 ने जास्त आला, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : समजा ती संख्या $x$ आहे.
चुकीचा गुणाकार - मूळ गुणाकार = गुणाकारातील फरक
$25x - 15x = 120$
$10x = 120$
$x = \frac{120}{10} = 12$.
म्हणून ती संख्या 12 आहे.
एका संख्येला 18 ने गुणण्याऐवजी चुकून 12 ने गुणले, तर गुणाकार मूळ गुणाकारापेक्षा 54 ने कमी आला, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : समजा ती संख्या $x$ आहे. लहान संख्येने गुणल्यामुळे गुणाकार कमी आला आहे.
मूळ गुणाकार - चुकीचा गुणाकार = गुणाकारातील फरक
$18x - 12x = 54$
$6x = 54$
$x = \frac{54}{6} = 9$.
म्हणून ती संख्या 9 आहे.
एका संख्येला 45 ने गुणण्याऐवजी चुकून 54 ने गुणले, तर गुणाकार मूळ गुणाकारापेक्षा 81 ने जास्त आला, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 3
स्पष्टीकरण : समजा ती संख्या $x$ आहे.
गुणकांच्या अंकातील अदलाबदलीमुळे झालेला फरक:
$54x - 45x = 81$
$9x = 81$
$x = \frac{81}{9} = 9$.
म्हणून ती संख्या 9 आहे.
एका संख्येला 14 ने गुणण्याऐवजी चुकून 24 ने गुणले, तर येणारा गुणाकार मूळ गुणाकारापेक्षा 150 ने जास्त आला, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 1
स्पष्टीकरण : समजा ती संख्या $x$ आहे.
$24x - 14x = 150$
$10x = 150$
$x = \frac{150}{10} = 15$.
म्हणून ती संख्या 15 आहे.
एका संख्येला 32 ने गुणण्याऐवजी चुकून 23 ने गुणले, तर गुणाकार मूळ गुणाकारापेक्षा 108 ने कमी आला, तर ती संख्या कोणती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्र. 2
स्पष्टीकरण : समजा ती संख्या $x$ आहे.
$32x - 23x = 108$
$9x = 108$
$x = \frac{108}{9} = 12$.
म्हणून ती संख्या 12 आहे.
दोन संख्यांचा गुणाकार 864 आहे. त्यापैकी एक संख्या 24 असल्यास दुसरी संख्या किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 36
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : गुणाकार = 864, एक संख्या = 24
सूत्र : दुसरी संख्या = गुणाकार ÷ पहिली संख्या
Step 1 : दुसरी संख्या = 864 ÷ 24
Step 2 : 24 × 30 = 720
Step 3 : 864 - 720 = 144
Step 4 : 24 × 6 = 144
Step 5 : म्हणून 24 × 36 = 864
म्हणून योग्य उत्तर = 36
125 × 48 × 8 यांचा गुणाकार किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 48000
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : 125 × 48 × 8
सूत्र : गुणाकार = सर्व संख्यांचा क्रमाने गुणाकार
Step 1 : सोपी जोडी तयार करू.
125 × 8 = 1000
Step 2 : आता 1000 × 48 = 48000
Step 3 : त्यामुळे 125 × 48 × 8 = 48000
म्हणून योग्य उत्तर = 48000
3/5 × 15/8 × 16/9 यांचा गुणाकार किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 2
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : 3/5 × 15/8 × 16/9
सूत्र : अपूर्णांकांचा गुणाकार = अंशांचा गुणाकार / छेदांचा गुणाकार
Step 1 : 3 × 15 × 16 / (5 × 8 × 9)
Step 2 : 15 ÷ 5 = 3
Step 3 : 16 ÷ 8 = 2
Step 4 : 3 ÷ 9 = 1/3
Step 5 : 3 × 2 × 1 / 3
Step 6 : 5 ÷ 3 = 2
म्हणून योग्य उत्तर = 2
एका संख्येचा 40% हा 72 आहे. त्या संख्येचा 25% किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 45
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : संख्येचा 40% = 72
सूत्र : संख्या = दिलेली संख्या × 100 / टक्केवारी
Step 1 : मूळ संख्या = 72 × 100 / 40
Step 2 : 100 ÷ 40 = 2.5
Step 3 : 72 × 2.5 = 180
Step 4 : आता 180 चा 25% काढू.
Step 5 : 25% = 25/100
Step 6 : 180 × 25/100 = 45
म्हणून योग्य उत्तर = 45
एका संख्येला 18 ने गुणण्याऐवजी चुकून 81 ने गुणले. त्यामुळे उत्तरात 945 ने वाढ झाली. ती संख्या किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 15
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : योग्य गुणक = 18, चुकीचा गुणक = 81, फरक = 945
सूत्र : संख्या × (चुकीचा गुणक - योग्य गुणक) = उत्तरातील फरक
Step 1 : 81 - 18 = 63
Step 2 : संख्या × 63 = 945
Step 3 : संख्या = 945 ÷ 63
Step 4 : 63 × 15 = 945
Step 5 : म्हणून संख्या = 15
म्हणून योग्य उत्तर = 15
999 × 999 यांचा गुणाकार किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | 998001
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : 999 × 999
सूत्र : (a - b) × (a - b) = a × a - 2 × a × b + b × b
Step 1 : 999 = 1000 - 1
Step 2 : 999 × 999 = (1000 - 1) × (1000 - 1)
Step 3 : 1000 × 1000 = 1000000
Step 4 : 2 × 1000 × 1 = 2000
Step 5 : 1 × 1 = 1
Step 6 : 1000000 - 2000 + 1 = 998001
म्हणून योग्य उत्तर = 998001
एका पुस्तकाच्या 48 प्रतींची किंमत प्रत्येकी 125 रुपये आहे. सर्व प्रतींची एकूण किंमत किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | 6000 रुपये
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : प्रती = 48, प्रत्येक प्रतीची किंमत = 125 रुपये
सूत्र : एकूण किंमत = प्रतींची संख्या × प्रत्येक प्रतीची किंमत
Step 1 : एकूण किंमत = 48 × 125
Step 2 : 125 × 48 = 6000
म्हणून योग्य उत्तर = 6000 रुपये
2.5 × 0.4 × 0.08 यांचा गुणाकार किती ?
📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | 0.08
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या बाबी : 2.5 × 0.4 × 0.08
सूत्र : दशांश संख्यांचा गुणाकार = संख्यांचा गुणाकार करून दशांश स्थाने योग्य ठिकाणी लावणे
Step 1 : 2.5 × 0.4 = 1.0
Step 2 : आता 1.0 × 0.08 = 0.08
Step 3 : त्यामुळे दिलेल्या गणनेचा गुणाकार 0.08 येतो.
म्हणून योग्य उत्तर = 0.08
महत्त्वाची सूचना 🔊 या सराव प्रश्नसंचामधील सर्व प्रश्न विविध संदर्भग्रंथ, मागील परीक्षांच्या प्रश्नपत्रिका आणि उपलब्ध शैक्षणिक स्रोतांच्या आधारे तयार करण्यात आले आहेत. प्रश्नांची उदाहरणे, आकडेवारी, सूत्रे व सोडवण्याच्या पद्धती यांची शक्य तितकी अचूकता राखण्याचा प्रयत्न करण्यात आला आहे. तरीही प्रश्न तयार करताना किंवा माहिती संकलन प्रक्रियेत चूक, टायपो, गणिती मांडणीतील त्रुटी किंवा उत्तरामध्ये फरक आढळण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. जर या गणित प्रश्नसंचामध्ये कोणतीही चूक, अपूर्ण माहिती, चुकीचे उत्तर किंवा उत्तर सोडवण्याच्या पद्धतीमध्ये त्रुटी आढळल्यास कृपया खाली कमेंट बॉक्समध्ये नक्की कळवा, जेणेकरून आवश्यक ती दुरुस्ती करता येईल.