पूर्णांक संख्या MCQ | Integers in Marathi | MPSC-Police Bharti-TCS-IBPS

पूर्णांक संख्या – स्पर्धा परीक्षांसाठी महत्त्वाचे प्रश्न व MCQ

अंकगणित विषयातील पूर्णांक संख्या हा स्पर्धा परीक्षांच्या दृष्टीने अत्यंत महत्त्वाचा घटक आहे. MPSC, PSI, STI, ASO, तलाठी, ग्रामसेवक, पोलीस भरती, वनरक्षक, आरोग्य सेवक, कर सहाय्यक, लिपिक-टंकलेखक तसेच विविध सरळसेवा भरती परीक्षांमध्ये पूर्णांक संख्यांवर आधारित प्रश्न विचारले जाऊ शकतात. त्यामुळे पूर्णांकांची संकल्पना आणि त्यांचे गुणधर्म समजून घेणे आवश्यक आहे.

या घटकामध्ये पूर्णांक संख्या MCQ, Integers in Marathi आणि Purnank Sankhya MCQ यांच्या माध्यमातून विविध प्रकारच्या प्रश्नांचा सराव करता येईल. पूर्णांकांमध्ये ऋण संख्या, शून्य आणि धन संख्या यांचा समावेश होतो. त्यामुळे संख्यांचे चिन्ह, क्रम आणि त्यांच्यावर होणाऱ्या गणिती क्रिया यांची योग्य समज असणे महत्त्वाचे आहे.

धन आणि ऋण पूर्णांक संख्या हा या घटकातील महत्त्वाचा भाग आहे. Positive and Negative Integers Marathi या संकल्पनेत धन संख्या, ऋण संख्या आणि शून्य यांच्यातील फरक समजून घेणे आवश्यक आहे. बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार यांमध्ये चिन्हांचे नियम वापरून प्रश्न सोडवावे लागतात.

संख्यारेषा आणि पूर्णांक संख्या यांचा उपयोग पूर्णांकांची तुलना, क्रम आणि संख्यांमधील अंतर समजण्यासाठी केला जातो. संख्यारेषेवर उजवीकडे असलेली संख्या मोठी आणि डावीकडे असलेली संख्या लहान असते. या संकल्पनेवर आधारित प्रश्न स्पर्धा परीक्षांमध्ये जलदगतीने सोडवण्यासाठी संख्यारेषेची योग्य समज उपयुक्त ठरते.

Purnank Sankhya Ganit Questions च्या माध्यमातून पूर्णांकांवरील विविध गणिती उदाहरणांचा सराव करता येईल. विशेषतः Police Bharti Purnank Sankhya, MPSC Integers Practice Marathi आणि Talathi Bharti Purnank Sankhya MCQ या परीक्षाभिमुख तयारीसाठी या घटकाचा नियमित सराव महत्त्वाचा आहे.

या पेजवरील Integers Online Test Marathi आणि Purnank Sankhya Quiz Marathi च्या माध्यमातून विद्यार्थी स्वतःची तयारी तपासू शकतात. चुकीच्या प्रश्नांचे विश्लेषण करून चिन्हांचे नियम आणि संख्यारेषेवरील संकल्पना पुन्हा समजून घेतल्यास प्रश्न सोडवण्याचा वेग आणि अचूकता सुधारण्यास मदत होईल.

चला तर मग, पूर्णांक संख्या MCQ च्या माध्यमातून या घटकाचा नियमित सराव करूया आणि महाराष्ट्रातील विविध स्पर्धा परीक्षांसाठी अंकगणिताची तयारी अधिक मजबूत करूया.

Question : 1

सर्वात मोठा ऋण पूर्णांक खालीलपैकी कोणता आहे ?

❶ 0

❷ -1

❸ -100

❹ अस्तित्वात नाही

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | -1
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पूर्णांक संख्यांच्या संख्यारेषेवर (Number Line) शून्याच्या डाव्या बाजूस ऋण पूर्णांक (-1, -2, -3, ...) असतात.
पायरी 2: संख्यारेषेवर डावीकडून उजवीकडे जाताना संख्यांची किंमत वाढत जाते.
पायरी 3: ऋण पूर्णांकांमध्ये -1 हा शून्याच्या सर्वात जवळ (सर्वात उजवीकडे) असतो, ज्यामुळे त्याचे मूल्य इतर सर्व ऋण पूर्णांकांपेक्षा मोठे असते.
म्हणून सर्वात मोठा ऋण पूर्णांक -1 आहे.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [-1]

---

Question : 2

(-25) + (+18) - (-12) चे सोपे रूप दिल्यास मिळणारे मूल्य किती ?

❶ -5

❷ +5

❸ -31

❹ +31

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | +5
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: दिलेली पदावली मांडू:
(-25) + (+18) - (-12)
पायरी 2: चिन्हांचे नियम वापरू: + आणि + चा गुणाकार +, तसेच - आणि - चा गुणाकार + होतो:
= -25 + 18 + 12
पायरी 3: धन संख्यांची एकत्र बेरीज करू:
= -25 + 30
पायरी 4: आता भिन्न चिन्हे असल्याने मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करून मोठ्या संख्येचे चिन्ह देऊ:
= 30 - 25 = +5
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [+5]

---

Question : 3

(-4) × (-5) × (-3) × (+2) या गुणाकाराचे अंतिम उत्तर किती येईल ?

❶ -120

❷ +120

❸ -60

❹ +60

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | -120
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: ऋण संख्यांच्या गुणाकाराचा नियम: जर ऋण चिन्हांची संख्या विषम (Odd) वेळा असेल, तर अंतिम गुणाकार नेहमी ऋण (-) येतो.
येथे 3 वेळा ऋण चिन्ह आहे (विषम संख्या), म्हणून गुणाकाराचे चिन्ह ऋण (-) येईल.
पायरी 2: संख्यांचा पायरीनुसार गुणाकार करू:
(-4) × (-5) = +20
(+20) × (-3) = -60
(-60) × (+2) = -120
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [-120]

---

Question : 4

दोन पूर्णांक संख्यांची बेरीज -38 आहे. जर त्यांपैकी एक संख्या 24 असेल, तर दुसरी पूर्णांक संख्या कोणती ?

❶ -14

❷ +62

❸ -62

❹ +14

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | -62
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: समजा दुसरी पूर्णांक संख्या 'x' आहे.
पायरी 2: दिलेल्या माहितीनुसार समीकरण मांडू:
24 + x = -38
पायरी 3: 24 चे पक्षांतर उजव्या बाजूस करू:
x = -38 - 24
पायरी 4: दोन्ही संख्या ऋण असल्याने त्यांची बेरीज करून ऋण चिन्ह देऊ:
x = -(38 + 24)
x = -62
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [-62]

---

Question : 5

0 (शून्य) या पूर्णांक संख्येबाबत खालीलपैकी कोणते विधान अचूक आहे ?

❶ शून्य ही धन पूर्णांक संख्या आहे

❷ शून्य ही ऋण पूर्णांक संख्या आहे

❸ शून्य ही धनही नाही आणि ऋणही नाही अशी पूर्णांक संख्या आहे

❹ शून्य ही पूर्णांक संख्या नाही

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | शून्य ही धनही नाही आणि ऋणही नाही अशी पूर्णांक संख्या आहे
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: पूर्णांक संख्या संच (Integers - Z / I) = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} असा असतो.
पायरी 2: शून्याच्या उजवीकडील संख्या धन पूर्णांक (Positive Integers) असतात आणि डावीकडील संख्या ऋण पूर्णांक (Negative Integers) असतात.
पायरी 3: 0 हा संख्यारेषेचा आरंभबिंदू असतो, म्हणून 0 हा धनही नसतो आणि ऋणही नसतो, तो एक उदासीन (Neutral) पूर्णांक मानला जातो.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [शून्य ही धनही नाही आणि ऋणही नाही अशी पूर्णांक संख्या आहे]

---

Question : 6

[(-72) ÷ (+8)] ÷ (-3) या पदावलीचे मूल्य किती ?

❶ -3

❷ +3

❸ -27

❹ +27

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 2 | +3
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: प्रथम कंसातील भागाकार सोडवू:
(-72) ÷ (+8)
ऋण संख्येला धन संख्येने भागल्यास भागाकार ऋण येतो:
-72 ÷ 8 = -9
पायरी 2: आता उर्वरित पदावली सोडवू:
(-9) ÷ (-3)
पायरी 3: ऋण संख्येला ऋण संख्येने भागल्यास भागाकार नेहमी धन (+) येतो:
-9 ÷ -3 = +3
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 2 [+3]

---

Question : 7

-15 पेक्षा मोठे आणि +15 पेक्षा लहान असणारे एकूण किती पूर्णांक आहेत ?

❶ 31

❷ 30

❸ 29

❹ 28

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | 29
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: -15 आणि +15 यांच्या दरम्यान असणारे पूर्णांक शोधायचे आहेत (म्हणजेच -15 आणि +15 धरता येणार नाहीत).
पायरी 2: ऋण पूर्णांक: -14 ते -1 पर्यंत = एकूण 14 संख्या
पायरी 3: शून्य (0) = 1 संख्या
पायरी 4: धन पूर्णांक: +1 ते +14 पर्यंत = एकूण 14 संख्या
पायरी 5: एकूण पूर्णांकांची बेरीज:
एकूण संख्या = 14 + 1 + 14 = 29
(किंवा सूत्र: दोन संख्यांमधील एकूण संख्या = b - a - 1 = 15 - (-15) - 1 = 15 + 15 - 1 = 29)
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [29]

---

Question : 8

खालीलपैकी कोणत्या दोन पूर्णांकांची बेरीज ही त्या दोन्ही पूर्णांकांपेक्षा लहान असते ?

❶ दोन धन पूर्णांक

❷ एक धन आणि एक ऋण पूर्णांक

❸ दोन ऋण पूर्णांक

❹ एक धन पूर्णांक आणि शून्य

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | दोन ऋण पूर्णांक
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: दोन ऋण पूर्णांकांचे उदाहरण घेऊ: समजा a = -4 आणि b = -6
पायरी 2: त्यांची बेरीज करू:
(-4) + (-6) = -10
पायरी 3: तुलना करू:
-10 < -4 आणि -10 < -6
पायरी 4: दोन ऋण संख्यांची बेरीज केल्यास येणारे उत्तर त्या दोन्ही संख्यांपेक्षा नेहमी लहान असते.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [दोन ऋण पूर्णांक]

---

Question : 9

जर a = -6, b = -4 आणि c = +2 असेल, तर (a - b) × c ची किंमत किती ?

❶ -4

❷ +4

❸ -20

❹ +20

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 1 | -4
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: दिलेल्या किमती मांडू:
a = -6, b = -4, c = +2
पायरी 2: प्रथम कंसातील क्रिया (a - b) करू:
a - b = (-6) - (-4)
= -6 + 4
= -2
पायरी 3: आता या उत्तराला c ने गुणू:
(a - b) × c = (-2) × (+2)
= -4
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 1 [-4]

---

Question : 10

तीन क्रमवार पूर्णांक संख्यांची बेरीज -51 आहे, तर त्या संख्यांमधील सर्वात लहान पूर्णांक संख्या कोणती ?

❶ -16

❷ -17

❸ -18

❹ -19

📋 योग्य उत्तर : पर्याय क्रमांक - 3 | -18
स्पष्टीकरण :
पायरी 1: समजा त्या तीन क्रमवार पूर्णांक संख्या (x - 1), x, (x + 1) आहेत.
पायरी 2: समीकरणाची मांडणी करू:
(x - 1) + x + (x + 1) = -51
3x = -51
x = -51 ÷ 3
x = -17 (ही मधली संख्या आहे)
पायरी 3: तिन्ही संख्या शोधू:
पहिली संख्या = x - 1 = -17 - 1 = -18
दुसरी संख्या = x = -17
तिसरी संख्या = x + 1 = -17 + 1 = -16
पायरी 4: संख्यारेषेच्या नियमानुसार, ऋण संख्यांमध्ये -18 ही सर्वात डावीकडे असल्याने ती सर्वात लहान संख्या आहे.
म्हणून योग्य उत्तर = पर्याय क्र. 3 [-18]

महत्त्वाची सूचना 🔊 या सराव प्रश्नसंचामधील सर्व प्रश्न विविध संदर्भग्रंथ, मागील परीक्षांच्या प्रश्नपत्रिका आणि उपलब्ध शैक्षणिक स्रोतांच्या आधारे तयार करण्यात आले आहेत. प्रश्नांची उदाहरणे, आकडेवारी, सूत्रे व सोडवण्याच्या पद्धती यांची शक्य तितकी अचूकता राखण्याचा प्रयत्न करण्यात आला आहे. तरीही प्रश्न तयार करताना किंवा माहिती संकलन प्रक्रियेत चूक, टायपो, गणिती मांडणीतील त्रुटी किंवा उत्तरामध्ये फरक आढळण्याची शक्यता नाकारता येत नाही. जर या गणित प्रश्नसंचामध्ये कोणतीही चूक, अपूर्ण माहिती, चुकीचे उत्तर किंवा उत्तर सोडवण्याच्या पद्धतीमध्ये त्रुटी आढळल्यास कृपया खाली कमेंट बॉक्समध्ये नक्की कळवा, जेणेकरून आवश्यक ती दुरुस्ती करता येईल.